【UVALive 11549】

题目链接： http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/problem/viewProblem.action?id=28547

 

题目大意：  给你两个整数n，k，让k不停平方，每次平方完取出前n位数，让你找到最大的前n位数。

解题思路：    自己列几项就可以看出一定是一个循环。当发现有重复的出现时循环就结束。

                  本题解法好多。

解法1，用sstream流和set函数，4494ms。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <sstream>
using namespace std;

int next(int n, int k)
{
    stringstream ss;  /// streamstring通常用来做数据转换的，可将int，char，long long， double 和string相互转换
    ss << (long long)k*k;  /// 向ss中插入k*k
    string s=ss.str();    /// 拷贝流缓冲到一个string对象s中
    if(s.length()>n)  s=s.substr(0,n);
    stringstream ss2(s);  ///再将s转换成流ss2
    int ans;
    ss2 >> ans;  ///抽取ss2中的数据传递给ans，实现转换
    return ans;
}

int main()
{
    int n, k, T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n >> k;
        set<int>s;
        int ans=k;
        while(!s.count(k))
        {
            s.insert(k);
            if(ans<k)  ans=k;
            k=next(n,k);
        }
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

解法2，因为stream流耗费太多时间，改成数组存储，1140ms。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <sstream>
using namespace std;


int next(int n, int k)
{
    if(!k) return 0;
    int a[30], ans=0;
    long long  t=(long long)k*k;
    int num=0;
    while(t)
    {
        a[num++]=t%10;
        t/=10;
    }
    if(num<n) n=num;;
    for(int i=num-1; i>=num-n; i--)
    {
        ans=ans*10+a[i];
    }
    return ans;
}


int main()
{
    int n, k, T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n >> k;
        set<int>s;
        int ans=k;
        while(!s.count(k))
        {
            s.insert(k);
            if(ans<k)  ans=k;
            k=next(n,k);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

解法3，刚刚已经提到了这是一个循环，我们可以假设两个小孩在这个循环跑到里跑，孩子2跑得快，孩子1跑得慢，当孩子2追上孩子1时循环结束。这就是floyd判圈算法，500ms。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <sstream>
using namespace std;


int next(int n, int k)
{
    if(!k) return 0;
    int a[30], ans=0;
    long long  t=(long long)k*k;
    int num=0;
    while(t)
    {
        a[num++]=t%10;
        t/=10;
    }
    if(num<n) n=num;;
    for(int i=num-1; i>=num-n; i--)
    {
        ans=ans*10+a[i];
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n, k, T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n >> k;
        int k1= k, k2=k, ans=k;
        do
        {
                   k1=next(n,k1);
                   k2=next(n,k2);  ans=max(ans,k2);
                   k2=next(n,k2);  ans=max(ans,k2);
                 }  
                while(k1!=k2);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}