【UVALive 11300】

题目链接：http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/problem/viewProblem.action?id=15133

题目大意：给一个周长为10000的园，圆上等距分布着n个雕塑，现在要新增m个雕塑，要求n+m个雕塑最终也等距，问如何移动这n个雕塑的部分雕塑，让其移动总距离和最小。

 

解题思路：先计算让n+m个雕塑固定（周长是固定的），因为雕塑最终要移到这些位置。再从n+m个点中选择一个固定点，以它为起始再对n-1个点进行圆周上等距分布。这两种情况下的点不一样，可以记为黑与白，让n-1个白点移到离本点最近的黑点算出来的移动距离总和就是最小了。

小知识： floor：下位取整，即取小于等于x的最大整数。

            ceil ： 上位取整，即取大于x的最小整数。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
     int  n, m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
     {
         double ans=0.0;
         for(int i=1; i<n; i++)
         {
             double  p=double(i)/n*(n+m);  //一个点固定，n-1（2~n）个起始点的坐标
             ans+=fabs(p-floor(p+0.5))/(n+m);
         }
         printf("%.4lf\n",ans*10000);  //等比例扩大坐标
     }
     return 0;
}