细胞分裂

题目描述

Hanks 博士是 BT (Bio-TechBio−Tech，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。

Hanks 博士手里现在有 N种细胞，编号从 1-N，一个第 i种细胞经过 1 秒钟可以分裂为S_i个同种细胞（S_i为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入M个试管，形成MM份样本，用于实验。Hanks 博士的试管数M很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M值，但万幸的是，M 总可以表示为m_1​的m_2次方，即M=m1^m2​​，其中 m_1,m_2均为基本数据类型可以存储的正整数。

注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有 4个细胞，

Hanks博士可以把它们分入 2 个试管，每试管内2 个，然后开始实验。但如果培养皿中有5个细胞，博士就无法将它们均分入2个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。

为了能让实验尽早开始，Hanks博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚好可以平均分入 M个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细胞培养，可以使得实验的开始时间最早。

输入格式

第一行,有一个正整数 N，代表细胞种数。

第二行,有两个正整数 m1​,m2​，以一个空格隔开，即表示试管的总数M=m1^m2​​.

第三行有 N 个正整数，第 i 个数 Si表示第 i 种细胞经过 1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。

输出格式

一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。

如果无论Hanks博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1。

输入输出样例

输入 #1
1
2 1 
3
输出 #1
-1
输入 #2 
2
24 1
30 12
输出 #2 
2

说明/提示

【输入输出说明】

经过 1秒钟，细胞分裂成3 个，经过2秒钟，细胞分裂成9个，……，可以看出无论怎么分裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入 2个试管。

【输入输出样例2说明】

第 1 种细胞最早在3 秒后才能均分入24个试管，而第2 种最早在2 秒后就可以均分（每试管144/(24^1)=6 个）。故实验最早可以在2 秒后开始。

【数据范围】

对于 50%的数据，有m1^m2​​≤30000。

对于所有的数据，有1≤N≤10000,1≤m1​≤30000,1≤m2​≤10000,1≤Si​≤2,000,000,000。

NOIP 2009 普及组 第三题

 

分析：

这道题不难做，只要有点基础的数学知识就能做出来，也就是质因数分解，将试管数和细胞分裂个数分别进行质因数分解，然后除一下就结束了，具体看代码。（顺便吐槽一下这题样例太水了。。。）

 

CODE：

 

 1 #include<cmath>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 const int M=100005;
 8 long long n,m1,m2;
 9 int ans=1<<20;
10 int a1[M],a2[M];
11 int pri[M],cnt;
12 bool flag[M*10];
13 long long get(){
14     long long res=0,f=1;
15     char c=getchar();
16     while (c>'9'||c<'0') {
17         if (c=='-') f=-1;
18         c=getchar();
19     }
20     while (c<='9'&&c>='0'){
21         res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
22         c=getchar();
23     }
24     return res*f;
25 }
26 void get_prime(){
27     for (int i=2;i<M*10;i++){
28         if (flag[i]) continue;
29         for (int j=2;j*i<M*10;j++) flag[i*j]=true;
30     }
31     for (int i=2;i<M*10;i++)
32         if (!flag[i]) pri[++cnt]=i;
33 }
34 int now1;
35 void deco1(long long x,int cs){
36     for (int i=1;i<=cnt;i++){
37         if (x==1) break;
38         while (x%pri[i]==0) a1[i]++,x/=pri[i],now1=max(now1,i);
39     }
40     for (int i=1;i<=now1;i++) a1[i]*=cs;
41     return ;
42 }
43 int now2;
44 void deco2(long long x){
45     for (int i=1;i<=cnt;i++){
46         if (x==1) break;
47         while (x%pri[i]==0) a2[i]++,x/=pri[i],now2=max(now2,i);
48     }
49     return ;
50 }
51 int main(){
52     get_prime();
53     //for (int i=1;i<=cnt;i++) cout<<pri[i]<<endl;
54     n=get();
55     m1=get(),m2=get();
56     if (m1==1) {cout<<0<<endl;return 0;}
57     deco1(m1,m2);
58     /*cout<<now1<<endl;
59     for (int i=1;i<=now1;i++) cout<<a1[i]<<endl;*/
60     for (int i=1;i<=n;i++){
61         long long s=get();
62         memset(a2,0,sizeof(a2));
63         now2=0;
64         deco2(s);
65         //for (int i=1;i<=now2;i++) cout<<a2[i]<<" ";
66         //cout<<endl;
67         int maxn=1;
68         bool ok=true;
69         for (int i=1;i<=now1;i++) {
70             if (a2[i]==0&&a1[i]>0) {ok=false;break;}
71             if (a1[i]>a2[i]) {
72                 if (a1[i]%a2[i]==0) maxn=max(maxn,a1[i]/a2[i]);
73                 else maxn=max(maxn,a1[i]/a2[i]+1);
74             }
75         }
76         if (ok) ans=min(ans,maxn);
77     }
78     if (ans==1<<20) cout<<-1<<endl;
79     else cout<<ans<<endl;
80     return 0;
81 }

 

 

 

posted @ 2019-09-03 01:41  Sword_Art_Online  阅读(545)  评论(0)  编辑  收藏  举报