金明的预算方案
题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1-5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第jj件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1,j2,…,jk，则所求的总和为：
v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
第11行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m（其中N(<32000)表示总钱数，m(<60)为希望购买物品的个数。） 从第2行到第m+1行，第jj行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1-5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出格式
一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
输入输出样例
输入 #1
1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0
输出 #1
2200
说明/提示
NOIP 2006 提高组 第二题
分析：
拿到这道题，你是不是和我一样懵了，乍一看是背包，再一看是树形DP，跟选课那题不差不多嘛emmm然后开始敲树形DP，敲到一半敲不下去了，完了。。。
好吧，我们一步一步分析。
首先，不看主件与附件之间的约束，显然是普通的背包DP。
然后，看看数据范围，哇！
注意到“m(<60)为希望购买物品的个数。”，这不就是暴力吗。。。对于每一个主件，暴力其附件，再做一次背包就OK啦！
CODE：
1 #include<cmath> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 const int M=105; 8 int n,m; 9 int v[M][M],p[M][M],cnt; 10 int f[M*1000]; 11 int get(){ 12 int res=0,f=1; 13 char c=getchar(); 14 while (c>'9'||c<'0') { 15 if (c=='-') f=-1; 16 c=getchar(); 17 } 18 while (c<='9'&&c>='0'){ 19 res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0'; 20 c=getchar(); 21 } 22 return res*f; 23 } 24 int main(){ 25 n=get(),m=get(); 26 for (int i=1;i<=m;i++){ 27 int vt=get(),pt=get(),qt=get(); 28 if (qt==0) v[i][0]=vt,p[i][0]=pt; 29 else { 30 if (v[qt][1]==0) v[qt][1]=vt,p[qt][1]=pt; 31 else v[qt][2]=vt,p[qt][2]=pt; 32 } 33 } 34 for (int i=1;i<=m;i++){ 35 for (int j=n;j>=0;j--){ 36 if (j>=v[i][0]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i][0]]+v[i][0]*p[i][0]); 37 if (j>=v[i][1]+v[i][0]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i][1]-v[i][0]]+v[i][1]*p[i][1]+v[i][0]*p[i][0]); 38 if (j>=v[i][2]+v[i][0]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i][2]-v[i][0]]+v[i][2]*p[i][2]+v[i][0]*p[i][0]); 39 if (j>=v[i][1]+v[i][0]+v[i][2]) 40 f[j]=max(f[j],f[j-v[i][1]-v[i][0]-v[i][2]]+v[i][1]*p[i][1]+v[i][0]*p[i][0]+v[i][2]*p[i][2]); 41 } 42 } 43 printf("%d\n",f[n]); 44 return 0; 45 }
