数的划分

题目描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,5
1,5,1
5,1,1.

问有多少种不同的分法。

输入格式

n,k(6<n≤200，2≤k≤6)

输出格式

1个整数，即不同的分法。

输入输出样例

输入 #1

7 3

输出 #1

4

分析：
本题是一道极为经典的dfs题，由于k<=6，所以发现深搜的深度只需要6就可以了，而本题中dfs过程也较为好写。

CODE：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
long long tot;
inline int get(){
    char c=getchar();
    int res=0,f=1;
    while (c<'0'||c>'9') {
        if (c=='-') f=-1;
        c=getchar();
    }
    while (c>='0'&&c<='9'){
        res=(res<<3)+(res<<1)+c-'0';
        c=getchar();
    }
    return res*f;
}
void dfs(int now,int last,int all){
    //cout<<now<<" "<<last<<" "<<all<<endl;
    if (all>=n) return ;
    if (now==k-1&&last>=n-all&&n-all>0) {/*cout<<"great"<<now<<" "<<last<<" "<<all<<endl;*/tot++;return ;}
    if (now>=k) return ;
    for (int i=1;i<=last;i++)
        dfs(now+1,i,all+i);
    return ;
}
int main() {
    n=get(),k=get();
    dfs(0,n,0);
    cout<<tot<<endl;
    return 0;
}