【模板】普通平衡树

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

  1. 插入x数
  2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
  3. 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)
  4. 查询排名为x的数
  5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
  6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

输入格式

第一行为nn，表示操作的个数,下面nn行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1≤opt≤6 )

输出格式

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

输入输出样例

输入 #1

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

输出 #1

106465
84185
492737

分析：
当初做这题时我内心是崩溃的。。。（不过最近又敲一遍快多了，2个小时左右吧）

CODE:
  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 int root,size,m,ans;
  4 struct aaa{
  5     int l,r;
  6     int size;
  7     int weight;
  8     int fix;
  9     int val; 
 10 }tree[1000000];
 11 void update(int k){
 12     tree[k].size=tree[tree[k].l].size+tree[tree[k].r].size+tree[k].weight; 
 13     return;
 14 }
 15 void left_turn(int &k){
 16     int rson=tree[k].r;
 17     tree[k].r=tree[rson].l;
 18     tree[rson].l=k;
 19     tree[rson].size=tree[k].size;
 20     update(k);
 21     k=rson;
 22 }
 23 void right_turn(int &k){
 24     int lson=tree[k].l;
 25     tree[k].l=tree[lson].r;
 26     tree[lson].r=k;
 27     tree[lson].size=tree[k].size;
 28     update(k);
 29     k=lson;            
 30 }
 31 void insert(int &k,int x){
 32     if(k==0){
 33        size++;
 34        k=size;
 35        tree[k].size=1;
 36        tree[k].weight=1;
 37        tree[k].val=x;
 38        tree[k].fix=rand();
 39        return;
 40     }
 41     tree[k].size++;
 42     if(tree[k].val==x){
 43         tree[k].weight++;
 44         return;
 45     }
 46     if(tree[k].val<x){
 47         insert(tree[k].r,x);
 48         if(tree[tree[k].r].fix<tree[k].fix)
 49         left_turn(k); 
 50     }
 51     if(tree[k].val>x){
 52         insert(tree[k].l, x);
 53         if(tree[tree[k].l].fix<tree[k].fix)
 54         right_turn(k);
 55     }
 56 } 
 57 void del(int &k,int x){
 58    if(tree[k].val==x){
 59      if(tree[k].weight>1){
 60        tree[k].weight--;
 61        tree[k].size--;
 62        return;
 63      } 
 64      if(tree[k].l*tree[k].r==0)
 65         k=tree[k].l+tree[k].r;
 66      else  
 67        if(tree[tree[k].l].fix<tree[tree[k].r].fix)
 68          right_turn(k),del(k,x);
 69        else 
 70          left_turn(k),del(k,x); 
 71    }
 72    else
 73      if(tree[k].val>x)
 74      tree[k].size--,del(tree[k].l,x);
 75      else 
 76      tree[k].size--,del(tree[k].r,x);
 77 }
 78 int find1(int &k,int x){
 79      if(k==0) return 0;
 80      if(tree[k].val==x) return tree[tree[k].l].size+1;
 81      if(tree[k].val<x) return tree[tree[k].l].size+tree[k].weight+find1(tree[k].r,x);
 82      if(tree[k].val>x) return find1(tree[k].l,x);
 83 }
 84 int find2(int &k,int x){
 85     if(x<=tree[tree[k].l].size) 
 86     return find2(tree[k].l,x);
 87     if(x>tree[tree[k].l].size+tree[k].weight)
 88     return find2(tree[k].r,x-tree[tree[k].l].size-tree[k].weight);
 89     return tree[k].val;
 90 }
 91 void min_max(int &k,int x){
 92      if(k==0) return;
 93      if(tree[k].val<x)
 94      ans=k,min_max(tree[k].r,x);
 95      else min_max(tree[k].l,x);
 96 } 
 97 void max_min(int &k,int x){
 98      if(k==0) return;
 99      if(tree[k].val>x)
100      ans=k,max_min(tree[k].l,x);
101      else max_min(tree[k].r,x);
102 } 
103 int main(){
104     int f,x;
105     scanf("%d",&m);
106     for (int i=1;i<=m;++i){
107         scanf("%d%d",&f,&x);
108         ans=0;
109         if (f==1) insert(root,x);
110         if (f==2) del(root,x);
111         if (f==3) printf("%d\n",find1(root,x));
112         if (f==4) printf("%d\n",find2(root,x));
113         if (f==5) {min_max(root,x); printf("%d\n",tree[ans].val);}
114         if (f==6) {max_min(root,x); printf("%d\n",tree[ans].val);}
115     }
116     return 0;
117 }


 


 






            

            
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2019-07-28 17:03 
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