[SCOI2009]windy数
题目描述
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
输入格式
包含两个整数,A B。
输出格式
一个整数
输入输出样例
输入 #1
1 10
输出 #1
9
输入 #2
25 50
输出 #2
20
说明/提示
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
分析:
一道毒瘤题。。。数据太大。。。所以不难想到数位DP,即对中间的数部分进行讨论。
CODE:
1 #include<cmath> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 int f[15][15]; 8 long long poww[15]; 9 void pre(){ 10 poww[0]=1; 11 for (int i=1;i<=13;i++){ 12 poww[i]=poww[i-1]*10; 13 } 14 for (int i=0;i<=10;i++) f[1][i]=1; 15 for (int i=2;i<=12;i++){ 16 for(int j=0;j<=10;j++){ 17 for (int k=0;k<=9;k++){ 18 if (abs(j-k)>=2) f[i][j]+=f[i-1][k]; 19 } 20 } 21 } 22 } 23 int count(int x){ 24 int w=0; 25 int y,pre,ans=0; 26 while (poww[w]<=x) w++; 27 for (int i=1;i<w;i++){ 28 for (int j=1;j<=9;j++){ 29 ans+=f[i][j]; 30 } 31 } 32 y=x/poww[w-1]; 33 for (int j=1;j<y;j++) ans+=f[w][j]; 34 pre=y; 35 x%=poww[w-1]; 36 for (int i=w-1;i>=1;i--){ 37 y=x/poww[i-1]; 38 for (int j=0;j<y;j++){ 39 if (abs(j-pre)>=2) ans+=f[i][j]; 40 } 41 if (abs(pre-y)<2) break; 42 pre=y; 43 x%=poww[i-1]; 44 } 45 return ans; 46 } 47 int main() { 48 int a,b; 49 cin>>a>>b; 50 pre(); 51 cout<<count(b+1)-count(a)<<endl; 52 //system("pause"); 53 return 0; 54 }