[NOI2015]软件包管理器
题目描述
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。
输入格式
从文件manager.in中读入数据。
输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,⋯,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：
install x：表示安装软件包x
uninstall x：表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。
对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。
输出格式
输出到文件manager.out中。
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
输入输出样例
输入 #1
7 0 0 0 1 1 5 5 install 5 install 6 uninstall 1 install 4 uninstall 0
输出 #1
3 1 3 2 3
输入 #2
10 0 1 2 1 3 0 0 3 2 10 install 0 install 3 uninstall 2 install 7 install 5 install 9 uninstall 9 install 4 install 1 install 9
1 3 2 1 3 1 1 1 0 1
说明/提示
【样例说明 1】
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装5号软件包，需要安装0,1,5三个软件包。
之后安装6号软件包，只需要安装6号软件包。此时安装了0,1,5,6四个软件包。
卸载1号软件包需要卸载1,5,6三个软件包。此时只有0号软件包还处于安装状态。
之后安装4号软件包，需要安装1,4两个软件包。此时0,1,4处在安装状态。最后，卸载0号软件包会卸载所有的软件包。`
【数据范围】
【时限1s，内存512M】
分析：
由于本题软件包之间存在依赖关系，所以不难想到树链剖分emmm，通过树链剖分维护依赖性，进而求解。
CODE：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ls (p<<1) #define rs ((p<<1)|1) #define mid ((l+r)>>1) const int maxn=200010,maxt=maxn<<2; using namespace std; int n,Q,last[maxn],pre[maxn],now[maxn],son[maxn],tot,a[maxn],cnt,w[maxn],size[maxn],hson[maxn],top[maxn],fa[maxn],dep[maxn]; char op[12]; struct Tree{ int sum[maxt],cov[maxt],size[maxt]; void down(int p){ if (cov[p]!=-1){ sum[ls]=size[ls]*cov[p],sum[rs]=size[rs]*cov[p]; cov[ls]=cov[rs]=cov[p],cov[p]=-1; } } void build(int p,int l,int r){ if (l==r){sum[p]=0,cov[p]=-1,size[p]=1;return;} build(ls,l,mid),build(rs,mid+1,r); sum[p]=sum[ls]+sum[rs],size[p]=size[ls]+size[rs]; } void change(int p,int l,int r,int a,int b,int v){ if (l==a&&r==b){sum[p]=v*size[p],cov[p]=v;return;} down(p); if (b<=mid) change(ls,l,mid,a,b,v); else if (a>mid) change(rs,mid+1,r,a,b,v); else change(ls,l,mid,a,mid,v),change(rs,mid+1,r,mid+1,b,v); sum[p]=sum[ls]+sum[rs]; } int query(int p,int l,int r,int a,int b){ if (l==a&&r==b){return sum[p];} down(p); if (b<=mid) return query(ls,l,mid,a,b); else if (a>mid) return query(rs,mid+1,r,a,b); else return query(ls,l,mid,a,mid)+query(rs,mid+1,r,mid+1,b); } }Seg; void add(int a,int b){pre[++tot]=now[a],now[a]=tot,son[tot]=b;} void dfs(int x){ size[x]=1; for (int y=now[x];y;y=pre[y]) if (son[y]!=fa[x]){ fa[son[y]]=x,dep[son[y]]=dep[x]+1; dfs(son[y]),size[x]+=size[son[y]]; if (size[son[y]]>size[hson[x]]) hson[x]=son[y]; } } void btree(int x,int tp){ w[x]=++cnt,a[cnt]=0,top[x]=tp; if (hson[x]) btree(hson[x],tp); for (int y=now[x];y;y=pre[y]) if (son[y]!=fa[x]&&son[y]!=hson[x]) btree(son[y],son[y]); last[x]=cnt; } void answer(int a,int b){ int f1=top[a],f2=top[b],sum=0,num=dep[b]-dep[a]+1; while (f1!=f2){ if (dep[f1]<dep[f2]) swap(f1,f2),swap(a,b); //printf("sum%d %d %d\n",sum,f1,a); sum+=Seg.query(1,1,n,w[f1],w[a]); Seg.change(1,1,n,w[f1],w[a],1); //puts("fuck"); a=fa[f1],f1=top[a]; } if (dep[a]>dep[b]) swap(a,b); sum+=Seg.query(1,1,n,w[a],w[b]); // printf("%d %d\n",num,sum); Seg.change(1,1,n,w[a],w[b],1); printf("%d\n",num-sum); } int main(){ scanf("%d",&n); for (int i=2,x;i<=n;i++) scanf("%d",&x),x++,add(x,i); dfs(1),btree(1,1),Seg.build(1,1,n); //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",w[i],last[i]); scanf("%d",&Q); for (int i=1,x;i<=Q;i++){ scanf("%s%d",op,&x),x++; if (op[0]=='i') answer(1,x); else{ printf("%d\n",Seg.query(1,1,n,w[x],last[x])); Seg.change(1,1,n,w[x],last[x],0); } } return 0; }
