最大矩形面积

【题目描述】：

地面上从左到右并排紧挨着摆放多个矩形，已知这此矩形的底边宽度都为1，高度不完全相等。求在这些矩形包括的范围内能得到的面积最大的矩形，打印出该面积。所求矩形可以横跨多个矩形，但不能超出原有矩形所确定的范围。

如 n = 7, 序列为2 1 4 5 1 3 3

          _                       _           
       _ | |                   _ | |          
      | || |    _  _          |H||H|    _  _  
 _    | || |   | || |    _    |H||H|   | || | 
| | _ | || | _ | || |   | | _ |H||H| _ | || | 
|_||_||_||_||_||_||_|   |_||_||H||H||_||_||_| 

最大面积：8

【输入描述】：

输入有多组数据，每组数据一行：

第一个数N，表示矩形个数

后面跟N个正整数，第i个正整数hi表示第i个矩形的高度。

最后一行，以一个单独的0结束。

【输出描述】：

每组输入数据一行，一个数表示最大矩形面积。

【样例输入】：

7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0

【样例输出】：

8
4000

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：64M

30 %: 1<=N<=100

60 %: 1<=N<=1,000

100%: 1<=N<=500,000，0<=hi<=1,000,000,000

 

分析：

一道经典的模板题。。。通过单调栈维护该序列的区间最大值，然后进行不停更新答案即可。

 

CODE：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000005;
long long n,h[N],q[N],p[N];
long long ans;
int main(){
    while(1){
        cin>>n;
        if(n==0) break;
        ans=0;
        int top=1,now;
        long long tmp;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&h[i]);
        n++;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            now=i;
            while(h[i]<q[top-1]){
                tmp=(i-p[top-1])*q[top-1];
                now=p[top-1];
                ans=max(ans,tmp);
                top--;
            }
            if(h[i]>q[top-1]){
                q[top]=h[i];
                p[top]=now;
                top++;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}