摘要： 传送门 here 题意： 有n个赌场，第i个赌场的胜率为$ P_i$，在第i个赌场若取胜则到达第$ i+1$个赌场，反之到达第$ i-1$个赌场 定义统治赌场$ L...R$为从赌场$ L$开始，从赌场$ R+1$结束且期间没有到达过$ L$前面的赌场(没有在赌场$ L$输过) 有$ q$次操作，修 阅读全文

摘要： 传送门：here 一句话题意：求$ \sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m(n\ mod\ i)(m\ mod\ j)$，$ i \neq j$ 简化题意： 假设$ n<m$ 我们令$ f(x)$表示$ \sum\limits_{i=1}^x\ x\ mod\ 阅读全文

摘要： 传送门：here 简述题意： 给定一张$ n$个点，$ m$条边$ (2<=n,m<=5*10^5)$的无向连通图 有$ k(1<=k<=5*10^5)$次询问 每次询问一个边集$ S(\sum\limits_{i=1}^k|S_i|<=5*10^5)$，判断这些边能否共存于原图的某棵最小生成树上 阅读全文

摘要： 朴素判质数：$ 在[2..\sqrt{n}]$范围内枚举逐一判断是不是$ n$的因数 时间复杂度:$ O(\sqrt{n})$ 当n达到$ 10^{18}$级别时，显然效率过低 Miller-Rabin算法 这种算法本质上是一种基于概率的素数判断方法，因为复杂度小以及有极大的正确率而常被应用 费马小 阅读全文

摘要： 如果您对下文中的某些步奏或名词尚未了解，可以参考我的前一篇文章 Here 杜教筛用于求积性函数前缀和 对于积性函数$ f$，令$ S(n)=\sum\limits_{i=1}^nf(i)$，求$ S(n)$ $( n<=10^9)$ 我们找另一个积性函数$ g$, 对$ g$和$ f$做狄利克雷卷积 阅读全文

摘要： 数论分块： 大致就是求类似于$ \sum\limits_{i=1}^m \left\lfloor\frac{m}{i}\right\rfloor$的值的方法 首先发现$ \left\lfloor\frac{m}{i}\right\rfloor$最多只有$ 2*\sqrt{m}$种取值 观察到对于i， 阅读全文

摘要： 这是蒟蒻对莫比乌斯反演及证明的一些见解 如有错误欢迎指出，不胜感激 反演： 对于函数F和f，如果能通过已知F关于f的关系推出f关于F的关系，则称这个逆过程为反演 莫比乌斯反演： 定义积性函数： $ f(1)=1$ $ f(xy)=f(x)f(y) 当(x,y)=1$ 定义莫比乌斯函数 $ \mu$ 阅读全文

摘要： 这是蒟蒻对扩展卢卡斯的一些见解如有错误欢迎指出，不胜感激 普通卢卡斯 快速求出$ C(n,m)$ ($ mod$ p) 约束条件：p为质数 考虑扩展 预备知识：中国剩余定理(可以参考我的前一篇博客) 我们可以对模数p分解质因数，使得p成为$ {p1}^{k1}{p2}^{k2}... {pn}^{k 阅读全文

摘要： 这是蒟蒻对CRT的一些见解如有错误欢迎指出，不胜感激 长话短说 对于一组同余方程 如果保证$ m_1$, $ m_2$ ... $ m_k$ 两两互质, 且令P为 $ m_1$, $ m_2$ ... $ m_k$ 之积 则有结论 x ≡ ($ a_1$$ M_1$$ M_1^{-1}$ + $ a 阅读全文

摘要： 本文只探讨多项式乘法(FFT)在信息学中的应用如有错误或不明欢迎指出或提问，在此不胜感激 1.系数表示法 一般应用最广泛的表示方式 用A(x)表示一个x-1次多项式，a[i]为$ x^i$的系数，则A(x)=$ \sum_0^{n-1}$ a[i] * $ x^i$ 仅利用这种方式求多项式乘法复杂度 阅读全文