洛谷 P1809 过河问题 题解

题面

这道题是一道贪心+DP的好题：

首先排序是一定要干的事情。

然后我们分情况处理：

1.如果剩一个人，让最小的回来接他

2.如果剩两个人，让最小的回来接，剩下的那两个人（即最大的两个人）过去，让次小的回来，最小的两个过去

以上的两个方法一定是最优的，因为最大的人要不让最小的送，要不带一个次大的；

 

将上面的意义转为DP方程就是：

1.f[i]=f[i-1]+a[1]+a[n];

2.f[i]=f[i-2]+a[1]+a[i-1]+a[2]+a[2];

 

另外要注意边界的处理;

#include <bits/stdc++.h>
#define inc(a,b,c) for(register int i=a;i<=b;i+=c)
#define ini 100010
int a[ini],f[ini];
using namespace std;
int main()
{
    int n; cin>>n;
    inc(1,n,1) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    f[1]=a[1];
    f[2]=a[2];
    inc(3,n,1){
        f[i]=min(f[i-1]+a[1]+a[i],f[i-2]+2*a[2]+a[i]+a[1]);
    }
    cout<<f[n];
}