洛谷 P1273 有线电视网 题解

题面

按照常见树形背包定义状态：设dp[u][j]表示在以u为根的子树中，选择j个客户所能获得的最大收益。

状态转移：dp[u][j]=max(dp[u][j-k],dp[v][k]-w(u,v));

注意因为二维的是滚动数组，所以应该倒着循环。

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
struct littlestar{
    int to;
    int nxt;
    int w;
}star[6010];
int head[6010],cnt;
void add(int u,int v,int w)
{
    star[++cnt].to=v;
    star[cnt].nxt=head[u];
    star[cnt].w=w;
    head[u]=cnt;
}
int money[3010];
int f[3010][3010];
int dfs(int u)
{
    if(u>n-m){
        f[u][1]=money[u];
        f[u][0]=0;
        return 1;
    }
    f[u][0]=0;
    int sum=0;
    for(int i=head[u];i;i=star[i].nxt){
        int v=star[i].to;
        int tmp=dfs(v);
        sum+=tmp;
     for(int j=sum;j>=0;j--){
            for(int k=0;k<=min(j,tmp);k++){
                f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k]-star[i].w);
            }    
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n-m;i++){
        int num;
        scanf("%d",&num);
        for(int j=1;j<=num;j++){
            int v,w;
            scanf("%d%d",&v,&w);
            add(i,v,w);
        }
    }
    for(int i=n-m+1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&money[i]);
    }
    memset(f,0x9f,sizeof(f));
    for(int i=0;i<=n;i++){
        f[0][i]=0;
    }
    dfs(1);
    for(int i=m;i>=0;i--){
        if(f[1][i]>=0){
            cout<<i;
            return 0;
        }
    }
}