洛谷 P5150 生日礼物 题解

题面

因为 n=lcm(a,b)n = lcm(a, b)n=lcm(a,b) ，可以得出：

• a  和 b  的质因数都是 n 的质因数
• 对于 n  的每个质因数 x ，在 n 中的次数为 y ，那么 x  在 a 和 b  中至少有一个次数为 y，在另一个中的次数 <=y。

所以我们只要把 n 的每个质因数的次数求出来就好了

即ans=(2a1+1)×(2a2+1)×……×(2an+1)。

 

#include <iostream>
#include <cmath>
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
void fenjie(long long n)
{
    long long ans=1;
    for(register long long i=2;i<=sqrt(n);i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            int cnt=0;
            while(n%i==0)
            {
                n/=i;
                cnt++;
            }
            ans*=(2*cnt+1);
        }
    }
    if(n>1) ans*=3;
    cout<<ans;
}
int main ()
{
    long long n;
    cin>>n;
    fenjie(n);
}