洛谷 P3258 松鼠的新家 题解

题面

貌似这道题暴力加玄学优化就可以AC？

 

下面是正解：

  1.树链剖分：

　　　我们在u到v之间都放一个糖果，可以将松鼠它家u到v的糖果数都加1。每一次将a[i]到a[i+1] (a数组是访问顺序)的节点加1，可以用树链剖分来维护。查询只需要查每个点的权值就可以了。(貌似该题比树剖板子还板子？)

 2.树上查分：重点来了！(敲黑板!!!)

      　 本题的题意便是统计一条路径上所有点的经过次数。

　　　已知原数组a[i]表示每个点的点权，设差分数组s[i]=a[i]-sum(a[j])(j为i的每个直接相连的儿子)；

　　    叶子节点的b[i]恰好为该点点权a[i];

　　　对于任意一个节点k，a[k]=以k为根节点的子树中所有s[i]之和。

　　　设差分数组s[],对于每次操作，

　　　　s[u]++;

　　　　s[v]++;

　　　　s[LCA(u,v)]--;

　　　　s[fa[LCA(u,v)]]--;

　　    这是点权的情况，如果是边权，只需要把一个点到父亲的边权赋给自己当作点权，

　　    然后当作点权的情况做就好了，细节需要处理一下。