树的重心

树的重心：对于一颗n个节点的无根树，找到一个点，使得把树变成以该节点为根的有根树时，最大子树的节点数最小，也就是说删除这个点后最大联通块的节点数最小

其实求树的重心算是一个比较基础的树形dp。用dp[i]代表以i为根的子树的所有节点个数（包含i节点本身），如果要以i为重心的话，那么其最大子树的节点数就是max(max(dp[j]), n - dp[i])，其中j为i的孩子节点。一遍dfs跑下去所有的信息就都能得到了树的重心也就能求出来了。

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#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <map>    using namespace std;    const int maxn = 2 * 1e4 + 100;    int t, n, top; int dp[maxn], head[maxn];    struct Edge {                 //链式前向星存储树     int v, next; }edge[maxn << 1];    inline void add(int u, int v) {     edge[top].v = v;     edge[top].next = head[u];     head[u] = top++; }    inline void Init() {     memset(head, -1, sizeof(head));     top = 0; }    int mins, id;    void dfs(int u, int father) {     dp[u] = 1;        //u节点自身先算上     int maxs = 0;     for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)     {         int v = edge[i].v;         if(v != father)         {             dfs(v, u);             dp[u] += dp[v];              maxs = max(maxs, dp[v]);   //求最大的节点数量         }     }     maxs = max(maxs, n - dp[u]);     if(maxs < mins)     {         mins = maxs;         id = u;     } }    int main() {     //freopen("in.txt", "r", stdin);     cin >> t;     while(t --)     {         scanf("%d", &n);         Init();         int u, v;         for(int i = 1; i <= n - 1; ++ i)         {             scanf("%d%d", &u, &v);             add(u, v);             add(v, u);         }         mins = 0x3f3f3f3f;         dfs(1, 0);         cout << id << ' ' << mins << endl;     }     return 0; }