随笔分类 - DP
摘要：题面：有一个点数为 n 的无向完全图，边权分别为 [1, n(n−1)/2 ] 之间互不相同的整数。给定该图最小生成树 上每条边的权值 ai (递增序），试求合法的无向图数量。两个无向图是不同的，当且仅当存在一条边，在 两张图中对应的端点相同而长度不同。 Input： 第一行包含一个整数 n。 接下
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摘要：题面传送门 简述题意： 给定一个矩阵，n行m列，每一行最多选1个位置打上标记，且不存在某一列所有有标记的点的数量大于全部的一半，至少给一个点打上标记，求方案数。答案对998244353取模。 很水的暴力dp可以得84分，但100分的优化做法值得很多题借鉴。 先说简单说一下暴力： 我们直接求满足上面条
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摘要：或许大家不知道除了n2n2的LCS做法，如果不知道，那看这篇文章就对了； 看完本篇文章，你会学会的技能： 给定两个字符串aa,bb,它们的长度均小于等于**100000**的最长公共子序列(但要做到这一点需要毒瘤的代码实现技巧和恶魔般的内存优化，如果你是手残+脑残，只能解决$n<=5000
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摘要：T1.[LNOI2014]LCA 给出一个n个节点的有根树（编号为0到n-1，根节点为0）。一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1。 设dep[i]表示点i的深度，LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先。 有q次询问，每次询问给出l r z，求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z
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摘要：题面 这道题是一道数位DP的模板题； 因为窝太蒟蒻了，所以不会递推，只会记忆化搜索； 首先，咋暴力咋来； 将一个数分解成一个数组，这样以后方便调用； 数位DP的技巧：(用1~b的答案)-(1~a的答案)就是(a~b的答案)； 那么对于每个数码i，我们做两次dfs(分别以a为上界和以b为上界)； 设正
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摘要：题面 这种数据范围不是乱搞dfs就是乱搞状压DP 首先应该通过任一方式求出a和b的值； 任意一条抛物线只用两头猪就可以确定，所以我们N^2枚举，并把在这两头猪的抛物线上的猪都存进状态state[i][j]; 然后枚举任意两个还没消灭的小猪i，j；f[i|state[j][k]]=min(f[i|st
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摘要：一棵树，如果有序点对(x,y)之间路径的长度取模于3==0,那么ans0便加上这个长度； 如果取模于3==1，那么ans1便加上这个长度； 如果取模于3==2，那么ans2便加上这个长度； 让你求ans0，ans1，ans2； 输入格式： 第一行包括一个整数n，表示一共有n个点 下面n-1行，每一行
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摘要：题面 这道题是一道不错的计数类DP； 首先我们一定要跑一遍dijkstra来求得每个点到1号点的最短路； 注意题干，题中并没有说所有点都可以到达n好点，只说了存在一条1号点到n号点的路径；所以我们在反向图上BFS求出那些点可以到达n号点; 然后就是dp。我们设计状态:f[u][rest]表示到达u号
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摘要：题面 这是我做的第一道概率DP题； 做完后发现没有后效性的DP是真的水； 在这里说主要是再捋顺一下思路； 设f[i][j]表示有i只白鼠，j只黑鼠是获胜的概率； 显然：f[i][0]=1; 然后分四种情况： 1.先手刚好拿到白鼠:概率是i/(i+j); 2.先手拿到黑鼠，后手拿到了白鼠：概率为0；
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摘要：题面 这道题稍微想一想就会联想到树形DP的入门题：没有上司的舞会； 但是再想一想会发现这根本就不是一颗树，因为它比树多了一条边； 这时候我们引入一个新的概念：基环树； 顾名思义(??)，基环树就是在一颗树上填一条边构成的一个图；基环树也叫环套树（明明更像树套环）。 我们在树上可以做的事情基本都可以在
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摘要：题面 这道题是一道比较水的XXOI题； 我们可以发现，反着思考题目就变为了让所有叶子节点同时发出信号，然后这些信号同时到达根节点； 可以证明，这样答案不会改变； 那么我们可以自下而上dfs(),设f[u]表示以u为根，可以到达的最远距离； 那么很显然，对于点u，它对答案的贡献度就是num(它子节点的
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摘要：题面 “我有个愿望，我希望穿越一切找到你。” 这是个二维平面世界，平面上有n个特殊的果实，我从(0,0)点出发，希望得到尽量多的果实，但是出于某种特殊的原因，我的运动方式只有三种（假设当前我在(x,y)）： 1、我可以走到(x+1,y) 2、我可以走到(x,y+1) 3、我可以走到(x+1,y+1)
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摘要：题面 这道题是一道贪心+DP的好题： 首先排序是一定要干的事情。 然后我们分情况处理： 1.如果剩一个人，让最小的回来接他 2.如果剩两个人，让最小的回来接，剩下的那两个人（即最大的两个人）过去，让次小的回来，最小的两个过去 以上的两个方法一定是最优的，因为最大的人要不让最小的送，要不带一个次大的；
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摘要：题面 一句话题意：找一个点使得，使得从这个点出发作为源点，发出的流量最大，输出这个最大的流量 这道题是换根法+二次扫描的模板； 首先若确定1为原点，那么可以写出dp方程：当v的度是1时， g[u]+=g[v];否则g[u]+=min(g[v],star[i].w); 但以上仅仅是有原点的做法，那么如
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摘要：题面 这道题是一道典型的排序dp a[i]−b[i]∗(t+c[i])+a[j]−b[j]∗(t+c[i]+c[j]) a[j]−b[j]∗(t+c[j])+a[i]−b[i]∗(t+c[i]+c[j])a[j]-b[j]*(t+c[j])+a[i]-b[i]*(t+c[i]+c[j])a[j]−b
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摘要：题面 显然，n有n个位置可以选择，我们先来考虑两边的位置。 如果插入到最左边，会造成新的序列比原来多一个大于号 如果插入到最右边，会造成新的序列比原来多一个小于号 如果插入到大于号的位置，删去一个大于号，多一个大于号一个小于号，也就是多一个小于号 如果插入到小于号的位置，删去一个小于号，多一个大于号
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摘要：题面 好题啊！~ 设f[i][j][k][l]表示已经处理完前i个请求后，a在j，b在k，c在l的最小值是多少； 那么f[i][p[i]][k][l]=min(f[i][p[i]][k][l],f[i-1][j][k][l]+c(j,p[i])); f[i][j][p[i]][l]=min(f[i]
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摘要：题面 好难啊好难啊好难啊~（以后再玩魔兽的时候绝对绝对虐死他） 做完后总结了一下思路; 首先推一下以下三条性质： 1.若两个 i 与 i+1 不相邻，那么我们直接交换这两个数字就可以组成一个新的数列 (这一条便是我们状态转移的依据) 2.每个数字ai 变成 (n+1)-ai 会得到另一个数列，且新数
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摘要：题面 裸的树上背包: 设f[u][i]表示在以u为子树的树种选择i条边的最大值，则:f[u][i]=max(f[u][i],f[u][i-j-1]+f[v][k]+u到v的边权);
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摘要：题面 我来一发很实用的题解；本人想出了O(n)的做法，是一种DP；先说大体思路:答案分两种情况，一种是选择的两段均不跨越n到1(也就是环)，另一种是选择的两段跨过了环;如果均不跨越环，那么也就是意味着这是一道模板题；设maxl[i]表示从1~i的最大字串和，maxr[i]表示i~n的最大字段和；很明
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