随笔分类 -  魔法数学

摘要：假设存在两个最小生成树T，T'，其边按权重升序排列分别为{e1, e2, ..., en}和{e1', e2', ..., en'}。 那么存在一个最小的k使得weight(ek)!=weight(ek')。（也即e1=e1', e2=e2', ... ek-1=ek-1'） 此时T'中没有ek。不 阅读全文

摘要：题目： 证明如下： （1）若min取|V(G)| - 1，那么，δ(G) ≧ 1 / 2 * (|V(G)| - 1)，即δ(G) ≧ 1 / 2 * |V(G)|。由狄拉克定理，图中存在哈密顿通路，长度即为|V(G)| - 1。 （2）若min取2δ(G)，则取G中的极大的简单通路。易知通路端点只 阅读全文