bzoj3629 / P4397 [JLOI2014]聪明的燕姿

P4397 [JLOI2014]聪明的燕姿

根据唯一分解定理

$n=q_{1}^{p_{1}}*q_{2}^{p_{2}}*q_{3}^{p_{3}}*......*q_{m}^{p_{m}}$

而$n$的约数和为$\prod_{i=1}^{m} \sum_{j=0}^{p_{i}}q_{i}^j$

于是我们可以暴搜枚举每个约数的个数，而且只要枚举到$\sqrt{S}$

tips:注意最后一个数字后不带空格

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define re register
using namespace std;
#define N 100010
int n,v[N],pri[N],cct,ans[N],ttp;
bool check(int x){//判断x是否是素数
    if(x<N) return v[x]==x;
    for(int i=1;i<=cct&&pri[i]*pri[i]<=x;++i)
        if(x%pri[i]==0) return 0;
    return 1;
}
void dfs(int la,int s,int tt){
    if(tt==1){ans[++ttp]=s;return;}
    if(tt-1>pri[la]&&check(tt-1)) ans[++ttp]=s*(tt-1);//可以表示成某个未搜过的素数+1
    for(int i=la+1;i<=cct&&pri[i]*pri[i]<=tt;++i)
        for(int j=pri[i]+1,u=pri[i];j<=tt;u*=pri[i],j+=u)
            if(tt%j==0) dfs(i,s*u,tt/j);
}
int main(){
    for(re int i=2;i<N;++i){
        if(!v[i]) v[i]=pri[++cct]=i;
        for(re int j=1;j<=cct;++j){
            if(pri[j]>i||pri[j]*i>=N) break;
            v[pri[j]*i]=pri[j];
        }
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        ttp=0;dfs(0,1,n);
        printf("%d\n",ttp);
        sort(ans+1,ans+ttp+1);
        for(int i=1;i<=ttp;++i)
            printf("%d%c",ans[i],i==ttp?'\n':' ');//注意格式
    }return 0;
}