bzoj2721 / P1445 [Violet]樱花
显然
那么我们可以设
再对原式通分一下
再根据唯一分解定理
将分解质因数一下
最后乘法原理套上去
end.
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define re register 5 using namespace std; 6 #define N 1000002 7 const int mod=1e9+7; 8 int n,v[N],pri[N],cct,ans=1; 9 int main(){ 10 scanf("%d",&n); 11 for(re int i=2;i<=n;++i){ 12 if(!v[i]) v[i]=pri[++cct]=i; 13 for(re int j=1;j<=cct;++j){ 14 if(pri[j]>i||pri[j]*i>n) break; 15 v[pri[j]*i]=pri[j]; 16 } 17 } 18 for(re int i=1;i<=cct;++i){ 19 long long cnt=0; 20 for(re int j=n;j;j/=pri[i]) cnt+=j/pri[i]; 21 cnt=cnt<<1|1; 22 ans=1ll*ans*cnt%mod; 23 }printf("%d",ans); 24 return 0; 25 }
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数论
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