poj1496 Word Index / poj1850 Code(组合数学)

poj1850 Code

题意:输出若干个给定的字符串($length<=10$)在字典序中的位置,字符串中的字母必须严格递增。

读取到非法字符串时,输出“0”,终止程序。(poj1496:继续读取)

我们分成2种情况讨论字典序小于给定字符串的字符串个数

1.长度比给定字符串小

其实长度为$i$的字符串的个数就是$C(26,i)$

因为我们随机选取$i$个字符后,从小到大依次取出,是可以保证字符串是有序的。

2.长度等于给定字符串

我们枚举每一位,计算从该位开始小于给定字符串的个数,同样可以用组合数计算。

预处理组合数一下........

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #define re register
 5 using namespace std;
 6 char a[20];
 7 int C[30][30];
 8 int main(){
 9     for(int i=1;i<=26;++i)
10         for(int j=0;j<=i;++j)//组合数预处理
11             C[i][j]=(!j||i==j)?1:C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
12     while(cin>>a){//用scanf就OLE(大雾)
13         int len=strlen(a),ans=1; bool flag=0;
14         for(int i=1;i<len;++i)
15             if(a[i]<=a[i-1]){
16                 printf("0\n");
17                 flag=1; break;
18             }
19         if(flag) continue;//1850改为return 0;
20         for(int i=1;i<len;++i) ans+=C[26][i];//长度<len
21         for(int i=0;i<len;++i){//长度==len,字典序排名在给定串前,枚举每一位
22             for(char ch=i?a[i-1]+1:'a';ch<a[i];++ch)//枚举每个小于a[i]的字母
23                 ans+=C['z'-ch][len-i-1];
24         }printf("%d\n",ans);
25     }return 0;
26 }
poj1496/poj1850 Code

 

posted @ 2018-10-31 12:10  kafuuchino  阅读(151)  评论(0编辑  收藏  举报