bzoj1605 / P2905 [USACO08OPEN]农场危机Crisis on the Farm

P2905 [USACO08OPEN]农场危机Crisis on the Farm

发现总步数$k<=30$，考虑用$k$瞎搞

设$f[u][i][j]$表示已经吹$u$次哨，全体奶牛向右走$i$步，向上走$j$步的最优解

预处理$g[i][j]$表示全体奶牛向右走$i$步，向上走$j$步可以救几只奶牛

显然$f[u][i][j]=max(f[u+1][i+1][j],f[u+1][i-1][j],f[u+1][i][j+1],f[u+1][i][j-1])+g[i][j]$

把方向按字典序，逆推。

end.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define re register
using namespace std;
void read(int &x){
    char c=getchar();x=0;
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
}
int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int abs(int a){return a<0?-a:a;}
#define K 31
#define N 1001
const int d1[4]={-1,0,0,1};
const int d2[4]={0,-1,1,0};//方向倒着来因为后面用的是逆推
const char d3[4]={'E','N','S','W'};
struct node{int x,y;}a[N],b[N];
int n,m,k,g[K<<1][K<<1],f[K+1][K<<1][K<<1];//坐标为负的话加上一个maxk转正
int main(){
    read(n);read(m);read(k);
    for(re int i=1;i<=n;++i) read(a[i].x),read(a[i].y);
    for(re int i=1;i<=m;++i) read(b[i].x),read(b[i].y);
    for(re int i=1;i<=n;++i)//预处理g数组
        for(re int j=1;j<=m;++j)
            if(abs(a[i].x-b[j].x)+abs(a[i].y-b[j].y)<=k)
                ++g[a[i].x-b[j].x+K][a[i].y-b[j].y+K];
    for(re int u=k;u>=0;--u)//逆推好写
        for(re int i=K-u;i<=K+u;++i)
            for(re int j=K-u;j<=K+u;++j){
                for(int z=0;z<4;++z)
                    f[u][i][j]=max(f[u][i][j],f[u+1][i+d1[z]][j+d2[z]]);
                f[u][i][j]+=g[i][j];
            }
    printf("%d\n",f[0][K][K]);
    int x0=K,y0=K;
    for(re int u=0,z;u<k;++u){
        for(z=0;z<4;++z)
            if(f[u][x0][y0]==f[u+1][x0+d1[z]][y0+d2[z]]+g[x0][y0])
                break;//发现是这个状态转移来的就跳出
        printf("%c",d3[z]);
        x0+=d1[z]; y0+=d2[z];
    }return 0;
}