P2257 YY的GCD(莫比乌斯反演)
luogu题解第一篇非常棒,当然你也可以point here(转)
正题因为题解写的太优秀所以没得补充
这里用了一个卡常技巧:循环展开
就是以代码长度为代价减少循环次数
实测快了15ms(一个点1.5ms....)
(用了快读更慢???(大雾)但是register真有用)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #define re register using namespace std; template<typename T>T min(T &a,T &b){return a<b?a:b;} #define N 10000001 typedef long long ll; int t,n,m,pct,pri[N],mu[N],g[N]; ll sum[N],ans; bool v[N]; int main(){ mu[1]=1; for(re int i=2;i<N;++i){ if(!v[i]) pri[++pct]=i,mu[i]=-1; for(re int j=1;j<=pct;++j){ int tmp=i*pri[j]; if(tmp>=N) break; v[tmp]=1; if(i%pri[j]) mu[tmp]=-mu[i]; else break; } }//线性筛莫比乌斯函数 for(re int i=1;i<=pct;++i) for(re int j=1;1ll*j*pri[i]<N;++j) g[j*pri[i]]+=mu[j]; //这个数的莫比乌斯函数之和 re int u; //循环展开:累计前缀和 for(u=1;u+4<N;u+=4){ sum[u]=sum[u-1]+g[u]; sum[u+1]=sum[u]+g[u+1]; sum[u+2]=sum[u+1]+g[u+2]; sum[u+3]=sum[u+2]+g[u+3]; } for(;u<N;++u) sum[u]=sum[u-1]+g[u]; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d%d",&n,&m); if(n>m) swap(n,m); ans=0; for(re int l=1,r;l<=n;l=r+1){//整除分块 r=min(n/(n/l),m/(m/l)); ans+=1ll*(n/l)*(m/l)*(sum[r]-sum[l-1]); }printf("%lld\n",ans); }return 0; }