P3383 【模板】线性筛素数
欧拉筛O(n)
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,m,cnt,prime[10000002],v[10000002]; //prime:素数表 v:存某数的最小质因数 int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=2;i<=n;++i){ if(!v[i]) prime[++cnt]=v[i]=i; for(int j=1;j<=cnt;++j){ if(prime[j]>v[i]||prime[j]>n/i) break; //保证只能被更小的素数筛到 v[prime[j]*i]=prime[j]; } } for(int i=1;i<=m;++i){ int q; scanf("%d",&q); if(v[q]==q) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }
当不需要求最小质因数,只需判断是否是质数时,用下列写法可以快2倍
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define N 10000002 int n,m,pri[N],cct;bool v[N]; void findpri(){ v[1]=1; for(int i=2;i<=n;++i){ if(!v[i]) pri[++cct]=i; for(int j=1;j<=cct&&pri[j]*i<=n;++j) v[pri[j]*i]=1; } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); findpri(); int q; for(int i=1;i<=m;++i){ scanf("%d",&q); printf(v[q]?"No\n":"Yes\n"); }return 0; }
1 void getphi(){ 2 phi[1]=1; 3 for(int i=2;i<=n;++i){ 4 if(!v[i]) pri[++cnt]=i,phi[i]=i-1; 5 for(int j=1;j<=cnt;++j){ 6 int t=i*pri[j]; 7 if(t>n) break; 8 v[t]=1; 9 if(i%pri[j]) phi[t]=phi[i]*(pri[j]-1); 10 else{phi[t]=phi[i]*pri[j];break;} 11 } 12 } 13 }
1 mu[1]=1; 2 for(int i=2;i<N;++i){ 3 if(!v[i]) pri[++pct]=i,mu[i]=-1; 4 for(int j=1;j<=pct;++j){ 5 int tmp=i*pri[j]; 6 if(tmp>=N) break; 7 v[tmp]=1; 8 if(i%pri[j]) mu[tmp]=-mu[i]; 9 else break; 10 } 11 }