P4316 绿豆蛙的归宿（期望）

P4316 绿豆蛙的归宿

因为非要用bfs所以稍微麻烦一点qwq（大家用的都是dfs）

其实问题让我们求的就是经过每条边的概率*边权之和

我们可以用bfs把图遍历一遍处理概率，顺便把每条边的概率*边权存到这条边的终点上

最后把每个点的答案累加起来，答案就出来了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cctype>
using namespace std;
inline int Int(){
    char c=getchar(); int x=0;
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x;
}
const int maxn=100002;
int n,m,cnt,siz[maxn],hd[maxn],ed[maxn],nxt[maxn<<1],to[maxn<<1],in[maxn];
double ans,dis[maxn<<1],f[maxn],p[maxn];
inline void add_edge(int x,int y,int v){
    nxt[ed[x]]=++cnt, ed[x]=cnt, hd[x]= hd[x] ?hd[x]:cnt;
    ++siz[x], ++in[y], to[cnt]=y, dis[cnt]=(double)v;
}
void bfs(int st){//bfs处理
    queue <int> h;
    h.push(st); p[st]=1.0; //初始概率为1
    while(!h.empty()){
        int x=h.front(); h.pop();
        double Q=p[x]/(double)siz[x]; //到从该点经过每条边的概率
        for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]){
            p[to[i]]+=Q, f[to[i]]+=dis[i]*Q; --in[to[i]]; //p数组存储概率，f数组存储所求答案
            if(in[to[i]]<=0) h.push(to[i]);
        }
    }
}
int main(){
    n=Int(); m=Int();
    int q1,q2,q3;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        q1=Int(); q2=Int(); q3=Int();
        add_edge(q1,q2,q3);
    }
    bfs(1);
    for(int i=1;i<=n;++i) ans+=f[i]; //累加答案
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}