P2219 [HAOI2007]修筑绿化带（单调队列）

P2219 [HAOI2007]修筑绿化带

二维单调队列

写了这题 P2216 [HAOI2007]理想的正方形  后，你发现可以搞个二维单调队列

来保存矩形（i+1,i+A-1）（j+1,j+B-1）内矩形C*D的最小值

具体怎么搞呢

先搞出二维前缀和

蓝后先按$x$轴跑一遍单调队列，再按$y$轴跑一遍就好辣

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int Max(int a,int b){return a>b?a:b;}
#define N 1005
int n,m,A,B,C,D,s[N][N],h[N],L,R,ans;
int w1[N][N],w2[N][N],a1[N][N],a2[N][N];
int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&A,&B,&C,&D);
    register int i,j;
    for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=1;j<=m;++j){
            scanf("%d",&s[i][j]);
            s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
        }//前缀和
    for(i=A;i<=n;++i)
        for(j=B;j<=m;++j)
            w1[i][j]=s[i][j]-s[i-A][j]-s[i][j-B]+s[i-A][j-B];//A*B矩阵的和
    for(i=C+1;i<n;++i)
        for(j=D+1;j<m;++j)
            w2[i][j]=s[i][j]-s[i-C][j]-s[i][j-D]+s[i-C][j-D];//C*D矩阵的和
    for(i=C+1;i<n;++i){
        L=1,R=0;
        for(j=D+1;j<m;++j){
            while(L<=R&&h[L]<j-B+2+D) ++L;
            while(L<=R&&w2[i][h[R]]>=w2[i][j]) --R;
            h[++R]=j;
            a1[i][j]=w2[i][h[L]];
        }
    }//先处理出x轴上的最小值
    for(j=D+1;j<m;++j){
        L=1,R=0;
        for(i=C+1;i<n;++i){
            while(L<=R&&h[L]<i-A+2+C) ++L;
            while(L<=R&&a1[h[R]][j]>=a1[i][j]) --R;
            h[++R]=i;
            a2[i][j]=a1[h[L]][j];
        }
    }//再按y轴跑一遍单调队列
    for(i=A;i<=n;++i)
        for(j=B;j<=m;++j)
            ans=Max(ans,w1[i][j]-a2[i-1][j-1]);//取最小的C*D矩阵的值
    printf("%d",ans);
    return 0;
}