fjwc2019 D1T2 原样输出（后缀自动机+dp）

#179. 「2019冬令营提高组」原样输出

暴力对每个串建后缀自动机，然后暴力枚举每个自动机的子串。可以拿到部分分。

然鹅我们可以把每个后缀自动机连起来。

我们知道，后缀自动机是用最少的点（空间）表示出一个串的所有子串。

那么我们为啥不在后缀自动机上直接跑dp呢？于是我们把它们连起来。

复制一段ppt：

可以怎么拼呢？

我们考虑如何判断一个字符串是否是可能的输出文件

显然我们可以贪心地匹配，每次拿起一个输入串，一直匹配到不能再加字符了才放下，这样一定是正确的

于是我们可以告诉自动机如果失配了要往哪走

比如有一个节点没有C的转移边，那么就要向之后第一个包含字符C的字符串的后缀自动机接受字符串C的节点连一条C的转移边

当然如果这样的字符串不存在就不需要连边

把自动机建起来后

对于$k=1$的情况，直接dfs搞定

但是面对大数据，dfs显然是会TLE的鸭

但是仔细一看

对于 100% 的数据，保证输入文件大小不超过 1MB ，保证输出文件大小不超过 200MB 。

显然大数据的$k=0$，否则输出文件就超过限制了。

于是我们在新图上跑个$dp$就行辣

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 10000005
const int mod=1e9+7;
char fr1[4]={'A','C','G','T'},s[N];
int n,k,fr2[255],now[N],st[N],tp,ans;
int nxt[N][4],fa[N],len[N],ed,last,rt[N],f[N];
void dfs(int tp,int x){//k=1时用dfs找每个子串并输出
    st[tp]=x; puts(s+1); ++ans;
    for(;now[tp]<4;++now[tp]){
        if(nxt[x][now[tp]]){
            s[tp+1]=fr1[now[tp]];
            now[tp+1]=0;
            dfs(tp+1,nxt[x][now[tp]]);
            s[tp+1]=0;
        }
    }
}
void dp(int tp,int x){//k=0时直接dp，应对大数据
    if(f[x]>0) return;
    f[x]=1;
    for(;now[tp]<4;++now[tp]){
        if(nxt[x][now[tp]]){
            dp(tp+1,nxt[x][now[tp]]);
            now[tp+1]=0;
            f[x]=(f[x]+f[nxt[x][now[tp]]])%mod;
        }
    }
}
struct sam{//裸裸的后缀自动机
    void init(int x){
        last=rt[x]=++ed; char c=getchar();
        while(c<'A'||'T'<c) c=getchar();
        while(c!='\n') add(fr2[c],x),c=getchar();
    }
    void add(int c,int x){
        int q,p=last; len[last=++ed]=len[p]+1;
        for(;p&&!nxt[p][c];p=fa[p]) nxt[p][c]=ed;
        if(!p) fa[ed]=rt[x];
        else{
            q=nxt[p][c];
            if(len[q]==len[p]+1) fa[ed]=q;
            else{
                len[++ed]=len[p]+1;
                for(int k=0;k<4;++k) nxt[ed][k]=nxt[q][k];
                fa[ed]=fa[q]; fa[q]=fa[ed-1]=ed;
                for(;nxt[p][c]==q;p=fa[p]) nxt[p][c]=ed;
            }
        }
    }
}S;

int main(){
    freopen("copy.in","r",stdin);
    freopen("copy.out","w",stdout);
    fr2['A']=0;fr2['C']=1;fr2['G']=2;fr2['T']=3;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) S.init(i);
    for(int i=n-1;i;--i)
        for(int j=rt[i];j!=rt[i+1];++j)
            for(int c=0;c<4;++c)
                if(!nxt[j][c]) nxt[j][c]=nxt[rt[i+1]][c];//贪心连边
    scanf("%d",&k);
    if(k) dfs(0,rt[1]),printf("%d",ans);
    else dp(0,rt[1]),printf("%d",f[rt[1]]);
    return 0;
}