摘要：
在做网络流题目的时候，我们时常因为无法正确建图而遗憾错过本应该的AC。今天通过一些题目，我好好记录一下自己对最大流、最小割的学习感受。Hdu 1565，题意：给你一个矩阵，矩阵上每个点上都有一个数字，现在要你在矩阵中取一些数字，使得取得的数字和最大！规则：相邻的格子不能同时取，即取了一个以后，它四周的数字便不能再取了。分析：（题目实际就是求一个无向图的最大点权独立集）这种方格的题目，我们最容易想到二分图，最大流等等。事实上，也确实是用最大流来解二分图。首先建图：我们将行列相加为奇数的点与S相连，容量就为该点的点权，行列相加为偶数的点与T相连，容量同样为该点的点权。然后，所有与S相连的点，将它与 阅读全文
摘要：
知道图论的一些定义和性质对我们解题实在是太有帮助了，我就吃多了这亏，现在一点点的总结，以后还会跟新无向图：点覆盖集：无向图G的一个点集，使得该图中所有边都至少有一个端点在该点集中。最小点权覆盖集：在带点权无向图G中，点权和最小的点覆盖集。点独立集：无向图G的一个点集，使得任何两个在点集中的点在图G中都不相邻。最大点权独立集：在无向带权图G中，点权和最大的点独立集。最小点权覆盖集=最小割=最大流最大点权独立集=总权-最小点权覆盖集有向图：最小路径覆盖：就是找出最小的路径条数，使之成为P的一个路径覆盖． 路径覆盖与二分图匹配的关系（必须是没有圈的有向图） 最小路径覆盖=|P|－最大匹配数；而在无向 阅读全文
摘要：
首先，最小路径覆盖=总节点数-最大匹配数。这个应该已经是路人皆知了。所谓最小路径覆盖，是指在一个有向图中，找出最少的几条路径，用它们来覆盖全图这里说的值得注意的地方，如果有向图的边有相交的情况，那么就不能简单的对原图求二分匹配了举个例子，假设有图：1->2 2->5 2->3 4->2，事实上，这其实就是两条边：1->5 4->3，节点2只是他们的一个交点如果只是简单的在原图的基础上求二分匹配，那么得到的匹配答案是2，最小路径覆盖答案便是5-2=3。可是随便一看都能看看出端倪，这个图中，只需要两个点便可以探索完整个地图，这里最小路径覆盖数明显是2。问题究竟出 阅读全文