LintCode 896. Prime Product 简明题解
Given a non-repeating prime array arr, and each prime number is used at most once, find all the product without duplicate and sort them from small to large.
Notice
2 <= |arr| <= 9
2 <= arr[i] <= 23
Example
Given arr = [2,3]
, return [6]
.
Explanation:
2 * 3 = 6.
Gven arr = [2,3,5]
, return [6,10,15,30]
.
Explanation:
2 * 3 = 6, 2 * 5 = 10, 3 * 5 = 15, 2 * 3 *5 = 30
网上的解法用到了位运算和哈希表来避免重复计算。简单说就是用一个int的各个位来表示当前数组各个素数取舍状态。把这个int值从1开始一直加到2^n即可遍历所有状态了。
不足之处是写起来略繁琐。
这个题目其实可以看作自底向上建立一棵二叉树。每处理一个数,可以看作将当前二叉树复制一份,将当前的数字和1分别作为两个子树的父节点。求积也就是把二叉树从根节点到子节点所有路径遍历一遍。
进一步可以看出,这个过程也就是把当前数字和已有的乘积乘一遍而已。
因为素数本身不能算作乘积,因此不能存在结果数组中,所以我们可以单独处理一遍两个素数相乘的情况,同样加入结果集里。
代码:
vector<int> getPrimeProduct(vector<int> &arr) { vector<int> ans; for(size_t i = 1; i < arr.size(); i++){ size_t len = ans.size(); for(size_t j = 0; j < len; j++){ ans.emplace_back(arr[i] * ans[j]); } for(size_t j = 0; j < i; j++){ ans.emplace_back(arr[j] * arr[i]); } } sort(ans.begin(), ans.end()); return ans; }