1101: [POI2007]Zap

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Description

FGD正在破解一段password。他须要回答非常多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y。满足x<=a，y<=b，而且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

第一行包括一个正整数n，表示一共同拥有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行。每行表示一个询问。每行三个正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2
4 5 2
6 4 3

Sample Output

3
2

HINT

对于第一组询问。满足条件的整数对有(2,2)，（2,4）。（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（6,3），（3,3）。




莫比乌斯反演。bzoj2301简化版(双倍经验拿走)。




#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 50005
using namespace std;
int t,a,b,k,tot;
int mu[maxn],sum[maxn],pri[maxn];
bool mark[maxn];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void getmu()
{
	mu[1]=1;
	F(i,2,50000)
	{
		if (!mark[i]){mu[i]=-1;pri[++tot]=i;}
		for(int j=1;j<=tot&&pri[j]*i<=50000;j++)
		{
			mark[i*pri[j]]=true;
			if (i%pri[j]==0){mu[i*pri[j]]=0;break;}
			else mu[i*pri[j]]=-mu[i];
		}
	}
	F(i,1,50000) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}
inline int calc(int n,int m)
{
	if (n>m) swap(n,m);
	int ans=0,pos;
	for(int i=1;i<=n;i=pos+1)
	{
		pos=min(n/(n/i),m/(m/i));
		ans+=(sum[pos]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	getmu();
	t=read();
	while (t--)
	{
		a=read();b=read();k=read();
		printf("%d\n",calc(a/k,b/k));
	}
	return 0;
}