待字闺中之又见Google之星分析
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原题
给定一批查询日志。数量为n。
当中，有的查询出现了多于n/3次，请在线性时间内，找到全部满足条件的查询。
分析
假设初次遇到这个问题，我们会有什么样的思路呢？
- 採用hashmap进行计数，O(n)的空间，O(n)的时间
- 进行排序。O(nlogn)
- 高速选择算法。这个也能够做到O(n)的时间。
可是，假设面试官进一步限制了能够採用方法的范围：不同意使用上述方法。该怎样处理呢？
我们在之前的面试题目中，遇到过类似的一个问题：那次的查询出现的次数是一半以上。
大家还记得，我们的解法么？道理非常easy。但解法是非常巧妙的，当我们每次去掉两个不同样的查询，那终于剩下的查询。就是我们要找的查询——这个查询的出现次数，占了一半以上。
那假设是多于n/3次呢？更一般的情况下。假设是多于n/m次呢？道理全然一样的：我们每次去掉m个不同的查询。那终于剩下的查询，就是我们要找的备选的。道理非常easy，但是要怎样实现呢？之前的题目，是比較简单就行实现每次去掉两个不同的查询的，更一般的情况下，怎样每次去掉m个不同的元素呢？
以下我们会介绍一种实现方法，核心的原理就是：每次去掉m个不同的查询。
第一个方法。是非常有趣的一个方法。相信可以给大家以启示。
一种有趣的实现
有一个经典的游戏。叫做俄罗斯方块。
想必非常多同学都玩过的吧，俄罗斯方块，有不同颜色、不同形状的方块，从上往下落，假设砌满一行，这一行就会消失。一般列数都是固定的，在玩儿的过程中不会变化。这里要讲的一个实现，就是从俄罗斯方块这个游戏启示而来的。
我们申请一个大小为m的map，開始遍历查询日志，假设：
- 遇到一个不在map中的查询，则插入map中。而且将值设置为1（相当于新落下一个方块）
- 遇到一个在map中的查询。则将map中，该查询相应的值加1（相当于在已有的方块上又多加了一个）
当map中的查询个数等于m时，则对map中全部查询的值减一（相当于砌满了一层，就会消掉）。直到遍历完成查询日志。map中还存在的查询。就是我们要找的查询的备选。我们看以下的详细的样例：
查询日志为：4 3 3 2 1 2 3 4 4 7 且m=5
上述方法的过程例如以下：
当 4 3 3 落入到map中的时候，map的形状例如以下：
| 3 | |
| 4 | 3 |
当 2 1 2 3 落入到map中的时候，map形状例如以下：
| 3 | |||
| 3 | 2 | ||
| 4 | 3 | 1 | 2 |
当 4 4 落入到map中的时候。map的形状例如以下：
| 4 | 3 | ||
| 4 | 3 | 2 | |
| 4 | 3 | 1 | 2 |
当 7 落入到map中的时候。map形状例如以下：
| 4 | 3 | |||
| 4 | 3 | 2 | ||
| 4 | 3 | 1 | 2 | 7 |
此时。map的大小=5，能够消除一行了。
消除之后例如以下图：
| 4 | 3 | |||
| 4 | 3 | 2 |
此时剩下三个查询，但不都是满足条件的查询，须要逐个验证。O(n)就可以。
分析上述方法的空间复杂度为O(m).当m=3时，就能够觉得是常数空间。那么时间复杂度呢？切要看map是怎样实现的，假设是基于树的，整个的时间复杂度O(nlogm)，m=3时，能够觉得是O(n)的。
代码例如以下：
void deleteOneLevel(map<int,int>& hashMap)//删除一层，就是每次删除m个元素
{
map<int,int>::iterator iter1 = hashMap.begin(),iter2;
while(iter1 != hashMap.end())
{
(iter1->second)--;
iter2 = iter1++;
if(iter2->second == 0)
{
hashMap.erase(iter2->first);
}
}
}
bool check(vector<int>& data,int value,int length,int m)//检查hash表中剩余的元素是否符合要求
{
int count = 0,i;
for(i=0;i<length;i++)
{
if(data[i] == value)count++;
if(count * m > length)return true;
}
return false;
}
vector<int> googleStar(vector<int>& data,int m)
{
int length = data.size(),i,j;
vector<int> res;
map<int,int> hashMap;
for(i=0;i<length;i++)
{
hashMap[data[i]] ++;
if(hashMap.size() == m)//hash表中有m种元素时，把每种元素减一，删除仅仅出现一次的元素
{
deleteOneLevel(hashMap);
}
}
map<int,int>::iterator iter = hashMap.begin();
while(iter != hashMap.end())
{
if(check(data,iter->first,length,m))res.push_back(iter->first);
iter ++;
}
return res;
}