2014百度之星资格赛第三题
Xor Sum
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7837 Accepted Submission(s): 3350
Problem Description
Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏。Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包括了N个正整数。随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问。每次询问中包括一个正整数 S 。之后 Zeus 须要在集合其中找出一个正整数 K ,使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大,随即允许 Zeus 能够向人类求助。
你能证明人类的智慧么?
Input
输入包括若干组測试数据,每组測试数据包括若干行。输入的第一行是一个整数T(T < 10)。表示共同拥有T组数据。 每组数据的第一行输入两个正整数N。M(<1=N,M<=100000)。接下来一行。包括N个正整数,代表 Zeus 的获得的集合。之后M行。每行一个正整数S。代表 Prometheus 询问的正整数。
全部正整数均不超过2^32。
Output
对于每组数据,首先须要输出单独一行”Case #?:”,当中问号处应填入当前的数据组数,组数从1開始计算。 对于每一个询问,输出一个正整数K,使得K与S异或值最大。
Sample Input
2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3
Sample Output
Case #1: 4 3 Case #2: 4
这是一个对二叉树进行建立和查找的题目。贪心算法。
建树规则:将数转化成32位二进制字符串,然后由高位到低位像建立字典树一样建树。
查询规则:将要查询的数也转化成32位二进制字符串。然后在树中查找。假设不同边有路,就走不同边(保证当前位异或为1)否则走同样边。
由于是从高位到低位查找。保证查找到的数为和待查询数异或值最大。
以下是代码:
#include <stdio.h> #include <string.h> struct node { int l,r; __int64 num; } node1[1000000<<2]; int nodecnt; void addnum(__int64 temp) { int p=0; for(int i=31;i>=0;i--) { if(temp&(0x1<<i)) { if(node1[p].r!=NULL) { p=node1[p].r; } else { node1[p].r=nodecnt++; p=node1[p].r; } } else { if(node1[p].l!=NULL) { p=node1[p].l; } else { node1[p].l=nodecnt++; p=node1[p].l; } } } node1[p].num=temp; } __int64 check(__int64 temp) { int p=0; for(int i=31;i>=0;i--) { if(temp&(0x1<<i)) { if(node1[p].l==NULL) { p=node1[p].r; } else { p=node1[p].l; } } else { if(node1[p].r==NULL) { p=node1[p].l; } else { p=node1[p].r; } } } return node1[p].num; } int main() { int t; while(scanf("%d",&t)!=EOF) { int case1=1; while(t--) { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); __int64 temp; memset(node1,0,sizeof(node1)); nodecnt=1; for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%I64d",&temp); addnum(temp); } printf("Case #%d:\n",case1++); for(int i=0; i<m; i++) { scanf("%I64d",&temp); printf("%I64d\n",check(temp)); } } } return 0; }