POJ3311 Hie with the Pie 状压DP
今天好不easy切了两道这种题目,第一道就不提了。全然是题目有特殊情况没判,基本上是入门型的了,这道还不错的,并且有个博客写的特别的好,
http://www.tuicool.com/articles/aUnAru
转一下他的状态方程:
记dp(v, S)为从v点出发,遍历S集合中的每个点后。回到出发点(0点)的最短距离。递推表达式的推导例如以下:
假设 S 为空集,即没有须要遍历的结点了。此时能够直接从v点回到0点,则dp(v,S)=sp[v][0] //sp[v][0] 是v点到0点的最短路径距离
假设 S 不为空集,则 dp(v,S)=min{ sp[v][u] + dp(v,S-{u}) }//sp[v][u] 是v点到u点的最短路径距离
这个状态方程描写叙述的就非常好了,就算自己没推出来。看了这个也还有自己去想的空间。化抽象为详细嘛,哈哈!!
int n; int mp[10 + 5][10 + 5]; int dis[10 + 5][10 + 5]; int dp[1<<10][10 + 5]; void init() { memset(mp,0,sizeof(mp)); memset(dis,0,sizeof(dis)); } bool input() { while(scanf("%d",&n),n) { for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=n;j++) { scanf("%d",&mp[i][j]); dis[i][j] = mp[i][j]; } return false; } return true; } void folyd() { for ( int i = 0; i <= n; ++i ) { for ( int j = 0; j <= n; ++j ) { for ( int k = 0; k <= n; ++k ) { if ( dis[i][k] + dis[k][j] < dis[i][j] ) dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j]; } } } } void cal() { folyd(); for(int i=1;i<=((1<<n ) - 1);i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { if(i == (1<<(j - 1)))dp[i][j] = dis[0][j];//仅仅经过城市j else { if(i&(1<<(j - 1))) { dp[i][j] = inf; for(int k=1;k<=n;k++) //枚举不以j为终于目标的其他状态,点能够反复走过 if(k != j && i&(1<<(k - 1))) dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i^(1<<(j - 1))/*祛除i,j中有同样状态的部分*/][k] + dis[k][j]); } } } } int ans = inf; for(int i=1;i<=n;i++) ans = min(ans,dp[(1<<n) - 1][i] + dis[i][0]); cout<<ans<<endl; } void output() { } int main () { while(true) { init(); if(input())return 0; cal(); output(); } }