待字闺中之兄弟数字分析
给定一个数X,他的兄弟数Y定义为:是由X中的数字组合而成。而且Y是大于X的数中最小的。
比如,38276的兄弟数字为38627。给定X,求Y。
分析:这个题目当然有暴力的方法。列出全部的排列组合。然后然后找到大于X中,最小的Y。
即。找到兄弟数字。
那有没有更好的方法呢?不想对全部情况进行穷举。就要想办法,尽可能缩小要处理的范围。一般的思路,从右边開始,两两交换,查看能否够找到Y,最開始考虑两位,进而考虑三位,依次类推,那么怎样确定,要考虑多少位呢?如果X的形式例如以下:x1x2x3...xky1y2y3y4。而且当中y1>y2>y3>y4,xk<y1
以下以一个详细样例来说明上述过程:
3 | 4 | 7 | 2 | 2 | 6 | 4 | 1 |
首先找到,从右边開始的递增的、尽可能长的数位,这里是641。
3 | 4 | 7 | 2 | 2 | (6 | 4 | 1) |
则。选取前一位数字2。进行交换。641中。大于2的最小的值是4,则作例如以下交换:
3 | 4 | 7 | 2 | 4 | (6 | 2 | 1) |
为了得到最小值,对621,从小到大进行排序。得到
3 | 4 | 7 | 2 | 4 | 1 | 2 | 6 |
则。Y为34724126.对于负数的情况类似,仅仅是从后向前找第一个递增的位置。详细代码例如以下:
int brotheriPositiveNum(int num) { char src[20]; sprintf(src,"%d",num);//转换为字符串处理 int length = strlen(src); int i = length -1,j; for(;i > 0 && src[i] < src[i-1];i--); if(i == 0)return num;//原数是全部组合中的最大值 for(j = length - 1;j > i && src[j] < src[i-1];j--);//找到第一个降序的位置 swap(src[i-1],src[j]); sort(src+i,src+length); int res = 0,MAX = numeric_limits<int>::max(); for(i = 0;i < length;i++) { if(MAX / 10 < res || (MAX / 10 == res && MAX % 10 < src[i]-'0'))return MAX;//溢出时返回最大正数 res = res * 10 + src[i] - '0'; } return res; } int brotheriNegativeNum(int num) { char src[20]; sprintf(src,"%d",num); int length = strlen(src); int i = length -1,j; for(;i > 0 && src[i] > src[i-1];i--); if(i == 0)return num;//原数是全部组合中的最小值 for(j = length - 1;j > i && src[j] < src[i-1];j--);//找到第一个生序的位置 swap(src[i-1],src[j]); sort(src+i,src+length); int res = 0; for(i = 0;i < length;i++) { res = res * 10 + src[i] - '0';//找最小值不会发生溢出 } return res; } int brotherNum(int num) { if(num >= 0)return brotheriPositiveNum(num); return -1*brotheriNegativeNum(-num); }