2020.09.12【省选组】模拟 总结

估分：\(60 + 30 + 0 = 90\)
考场：\(60 + 30 + 0 = 90\)
和估分一样。。。

\(T1\)

打了个\(O(n^3)\)的区间\(DP\)，结果原来\(O(n^2)\)就可以了。（每次搞\([1,i]\)的区间答案）
原来是个结论题：答案只能是\(-1,1,2\)。
首先对于不是回文串，答案为\(1\)。正确性显然。
然后对于一个回文串，我们可以发现，只有\(ababa...aba\),\(aaaaa...aaaa\),\(aa..aca..aa\)这三种情况不能拆解以外，其他全部都可以分成两个不是回文的字符串。

\(T2\)

考场想网络流（费用流），结果对于第二个限制不知道怎么处理，于是弃疗了。。。
对于条件，可以在点与点之间连\(inf\)边，使得它必须割掉某些点。
对于贡献，我们可以在两点间加边（\(2*a,2*b...\)），以及在连向汇点或源点的点改变值。
具体可以看\(OJ\)中的题解。

\(T3\)

哈哈，这种博弈论的题，弃了弃了。
首先将\(x[i]%(a+b)\)，对于这个不会证明（泪）
然后将余数分成\([0,a),[a,b),[b,2*a),[2*a,a+b)\)四种来看。
接着分情况讨论，显然若\(a>b\)，则\(a\)方不可能必胜。
然后看先手必胜和后手必胜，接着用\(2^n\)减去即可得到剩下的答案。

总结

没有好好利用时间。
没有尝试打表找规律，实在是不好的现象。
而后对于一种想法，没有很深入的去思考。。。
网络流和博弈论知识需要再强化强化。