2020.04.08【NOIP提高组】模拟A 组 总结

估分：\(100 + 0 + 30 = 130\)
考场：\(100 + 0 + 10 = 110\)
（\(PS\)：\(T2\)的样例\(10\)分我竟然没拿。。。）

\(T1\)

线段树搞搞即可。

\(T2\)

不会，打了个神奇（样例都错了）的并查集，\(WA0\)。
正解也是个并查集，我是对于当前点，合并其儿子以及儿子的儿子。
我们可以认定当前点的其中一个儿子作为并查集的这些点的根，然后合并，并将它连向每个儿子的儿子，并将其他儿子的边删去。
这样我们可以不停地合并合并再合并。最后扫一遍，对于根没有值的就赋\(++tot\)，这样扫一遍就是答案了。

\(T3\)

打了个暴力，将\(n\)拆成若干个环求\(lcm\)，结果没有想到\(DP\)。。。
我们可以把题目转化成，把\(n\)分成若干个数，求这些数的\(lcm\)的不同值的和。
我们可以设\(f[i][j]\)表示到了第\(i\)个质数，用了\(j\)个位置的\(K\)的和。
这样：\(f[i][j]=f[i-1][j-pri[i]^k]*pri[i]^k(1<=k\)&&\(pri[i]^k<=j)\)
对于当前质数\(pri[i]\)，我们可以加入一个\(pri[i]^k\)长度的环，那\(lcm\)就要乘以\(pri[i]^k\)。
这是01背包，就是我们只能选择一种来转，不然lcm就是最大的那个长度的环（对于当前质数\(pri[i]\)），不合法。

总结

对于暴力，可以尝试转化，例如转化成DP，记忆化搜什么的。。。
不会的题可以打暴力。。。或者说，我们可以先打暴力，然后打表找规律。
要看准题，不然会浪费大量时间的。