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【USACO题库】3.2.2 Stringsobits__01串

【题目】
考虑排好序的N(N<=31)位二进制数。
你会发现,这很有趣。因为他们是排列好的,而且包含所有可能的长度为N且含有1的个数小于等于L(L<=N)的数。
你的任务是输出第I(1<=I<=长度为N的二进制数的个数)大的,长度为N,且含有1的个数小于等于L的那个二进制数。

【样例】
输入:5 3 19
输出:10011

这一道题是比较简单的“淼”题,是真的“淼”吗?

不!不可能,就算是水题那也是有很多坑人的地方的!

下面,来讲一讲思路先:
1.先定义f数组,二维的,f[i][j]表示f[i][j]表示前i位中“1”的个数不大于j的方案数。
2.这很容易得出DP方程:f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]
3.f[i-1][j]表示当前第i位以0开头所得到的方案数,f[i-1][j-1]表示当前第i位以1开头得到的方案数。
4.记得,在DP前要先将f[0—n][0]赋值为1,再将f[0][0-l]也赋值为1。

这样,一般就可以了。(注意一下细节!)

那么,来看一下代码:
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[51][51];
int main()
{
	freopen("kimbits.in","r",stdin);
	freopen("kimbits.out","w",stdout);
	int n,l,i,j;
	long p;
	scanf("%d%d%d",&n,&l,&p);
	for (i=1;i<=n;i++)
		f[i][0]=1;
	for (i=0;i<=l;i++)
		f[0][i]=1;
	for (i=1;i<=n;i++)
		for (j=1;j<=n;j++)
			f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];
	for (i=n-1;i>=0;i--)
	{
		if (f[i][l]<p) 
		{
			p=p-f[i][l--];
			printf("1");
		}
		else printf("0");
	}
	return 0;
}
posted @   jz929  阅读(180)  评论(0编辑  收藏  举报
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