【JSOI2016】最佳团队
这题,二分+树上背包即可。
由于答案要最大(最值),所以我们可以二分。
然后我们可以简化一下答案。
那么每个点的贡献即为 p[i]-mid*s[i]。
做树上背包,看一下f[0][K]是否大于0即可。
上标:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define db double
using namespace std;
struct node{int v,fr;}e[5010];
int K,n,s[2510],p[2510],r[2510];
int son[2510],tail[2510],cnt=0;
db f[2510][2510],le,ri,mid;
inline int read()
{
int x=0; char c=getchar();
while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
return x;
}
void add(int u,int v) {e[++cnt]=(node){v,tail[u]}; tail[u]=cnt;}
void dfs(int x)
{
for (int p=tail[x],v;p;p=e[p].fr)
{
dfs(v=e[p].v);
for (int j=son[x];j>0;j--)
for (int i=1;i<=son[v];i++)
f[x][i+j]=max(f[x][i+j],f[x][j]+f[v][i]);
son[x]+=son[v];
}
}
bool check(db x)
{
for (int i=0;i<=n;i++)
{
son[i]=1;
f[i][0]=0,f[i][1]=(db)p[i]-x*s[i];
for (int j=2;j<=K;j++) f[i][j]=-1e6;
}
dfs(0);
return f[0][K]>0.0;
}
int main()
{
freopen("team.in","r",stdin);
// freopen("team.out","w",stdout);
K=read()+1,n=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
s[i]=read(),p[i]=read(),r[i]=read(),add(r[i],i);
le=0.0,ri=10000.0;
while (le+0.0001<ri)
{
mid=(le+ri)/2.0;
if (check(mid)) le=mid;
else ri=mid;
}
printf("%.3lf\n",le);
return 0;
}
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