【NOIP2012模拟10.25】剪草

Description

有N棵小草，编号0至N-1。奶牛Bessie不喜欢小草，所以Bessie要用剪刀剪草，目标是使得这N棵小草的高度总和不超过H。在第0时刻，第i棵小草的高度是h[i]，接下来的每个整数时刻，会依次发生如下三个步骤：

（1）每棵小草都长高了，第i棵小草长高的高度是grow[i]。

（2）Bessie选择其中一棵小草并把它剪平，这棵小草高度变为0。注意：这棵小草并没有死掉，它下一秒还会生长的。

（3）Bessie计算一下这N棵小草的高度总和，如果不超过H，则完成任务，一切结束， 否则轮到下一时刻。

你的任务是计算：最早是第几时刻，奶牛Bessie能完成它的任务？如果第0时刻就可以完成就输出0，如果永远不可能完成，输出-1，否则输出一个最早的完成时刻。

Input

第一行，两个整数N和H。 1 ≤ N ≤ 50，0 ≤ H ≤ 1000000。

第二行，N个整数，表示h[i]。0 ≤ h[i] ≤ 100000。

第三行，N个整数，表示grow[i]。1 ≤ grow[i] ≤ 100000。

Output

一个整数，最早完成时刻或-1。

Sample Input

7 33
5 1 6 5 8 4 7
2 1 1 1 4 3 2

Sample Output

5

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这题考场没时间想。。。（在刚第一题&第三题ing。。。）
在听完讲解以后，发现水法原来也可以过的。。。
但我这种人怎么可能打水法呢？
所以就打了个DP。（0ms嘻嘻）
首先，我们可以证明出每一棵草最多见剪一次，剪两次就不是最优的了。
发现讲题人的DPf[i][j][k]可以优化一下。
我们设f[i][j]表示当前到第i棵草，剪了j棵草（都是前i棵）所能剪掉的最大高度。
转移方程就更容易想了：

f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+a[i].h+j*a[i].grow);

先预处理出f数组，然后我们只需要暴力扫一遍时间并判断即可。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{int h,grow;}a[51];
int n,H,s=0,ss=0,f[51][51];

inline int read()
{
	int x=0; char c=getchar();
	while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
	while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x;
}

int cmp(node x,node y) {return x.grow<y.grow;}

int main()
{
	freopen("jc.in","r",stdin);
//	freopen("jc.out","w",stdout);
	n=read(),H=read();
	for (int i=1;i<=n;i++)
		a[i].h=read(),s+=a[i].h;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		a[i].grow=read(),ss+=a[i].grow;
	if (s<=H) return 0&puts("0");
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=1;j<=i;j++)
			f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]+a[i].h+j*a[i].grow);
	for (int x=1;x<=n;x++)
		if (s+ss*x-f[n][x]<=H)
			return 0&printf("%d\n",x);
	puts("-1");
	return 0;
}