jzoj 4780. 【GDOI2017模拟9.14】三角形
question
这题题目全是图,就不贴了(感觉好多题都是图。。。)
Solution
这题我用的是水法
正解是“有技巧暴力”
水法就是将n2暴力优化一下,正确率(玄)
我们先求已知点的贡献,再求添加点的贡献。
我们设h[i]表示横坐标为i的点的个数,l[i]表示纵坐标为i的点的个数。
那么已知点的贡献就是∑(h[a[i].x]-1)*(l[a[i].y]-1)(1<=i<=n)
我们发现我们添加一个点,这个点不仅可以是直角边的交点,还可能是斜边的一个顶点。
所以我们设sh[i]表示横坐标为i的点的l[纵坐标]的和,sl[i]反之。
然后,就是水法了。
我们将l[],h[]排个序,然后每个取前100大的值的位置暴力配对取最大值,加上已知点的贡献即为答案。
code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 500010
#define ll long long
using namespace std;
struct dian{int x,y;}a[N];
struct node{int v,fr;}e[N<<1],g[N<<1],hp[N],lp[N];
int n,h[N],l[N],cnt=0,tot=0,tail[N],head[N];
int hsum[N],lsum[N],maxh=0,maxl=0;
ll ans=0,ans1=0;
inline int read()
{
int x=0; char c=getchar();
while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
return x;
}
void add(int u,int v) {e[++cnt]=(node){v,tail[u]}; tail[u]=cnt;}
void add1(int u,int v) {g[++tot]=(node){v,head[u]}; head[u]=tot;}
ll gtot(int i,int j)
{
bool bz=0;
for (int p=tail[i];p;p=e[p].fr)
if (e[p].v==j) {bz=1; break;}
if (bz) return 0;
return (ll)hsum[i]+lsum[j]+(ll)h[i]*l[j];
}
int cmp(node x,node y) {return x.v>y.v;}
int main()
{
freopen("triangle.in","r",stdin);
// freopen("triangle.out","w",stdout);
n=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
{
a[i].x=read(),a[i].y=read();
h[a[i].x]++,l[a[i].y]++;
if (h[a[i].x]>h[maxh]) maxh=a[i].x;
if (l[a[i].y]>l[maxl]) maxl=a[i].y;
add(a[i].x,a[i].y),add1(a[i].y,a[i].x);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
hp[i]=(node){h[i],i},lp[i]=(node){l[i],i};
sort(hp+1,hp+n+1,cmp);
sort(lp+1,lp+n+1,cmp);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
ans+=(h[a[i].x]-1)*(l[a[i].y]-1);
hsum[a[i].x]+=l[a[i].y]-1;
lsum[a[i].y]+=h[a[i].x]-1;
}
for (int i=1;i<=min(100,n);i++)
for (int j=1;j<=min(100,n);j++)
ans1=max(ans1,gtot(hp[i].fr,lp[j].fr));
/*
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
ans1=max(ans1,gtot(i,j));
*/
printf("%lld\n",ans+ans1);
return 0;
}
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