POJ 2142 The Balance

Problem

http://poj.org/problem?id=2142

Solution

这题依旧是一道扩欧题。就是最后求答案的时候有点坑
我们对于每一组数据$a,b,d$
很容易得到$ax+by=d(x,y为任意整数)$
我们可以用扩欧来求出$x,y$
之后怎么办呢？$abs(x)+abs(y)$就是答案了吗？
我们来看一看样例第一组数据：$700,300,200$
我们得到的$x,y$为：$2,-4$
但我们看完输出后发现答案更优啊！！！
怎么办呢？我们可以：
$x=x+b/gcd*k,y=y-a/gcd*k(k为任意整数)$
我们想想，发现将更重的砝码放在左边，较轻的放在左边或右边都有可能。
那么我们就得使$x>0$,$y$ 在0附近。
答案不稳定，就在其附近取个min值即可。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b,d,x,y,gcd,sw,k,ansx,ansy;

inline int read()
{
	int x=0; char c=getchar();
	while (c<'0' || c>'9') c=getchar();
	while (c>='0' && c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	return x;
}

void exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
	if (!b) {gcd=a,x=1,y=0; return;}
	exgcd(b,a%b,y,x),y-=a/b*x;
}

int main()
{
	freopen("balance.in","r",stdin);
	freopen("balance.out","w",stdout);
	a=read(),b=read(),d=read();
	while (a || b || d)
	{
		if (a<b) {a^=b,b^=a,a^=b,sw=1;} 
		else sw=0;
		exgcd(a,b,x,y);
		x=x*d/gcd,y=y*d/gcd;
		k=y/(a/gcd);
		ansx=abs(x),ansy=abs(y);
		for (int i=k-5,fx,fy;i<=k+5;i++)
		{
			fx=abs(x+b/gcd*i),fy=abs(y-a/gcd*i);
			if (fx+fy<ansx+ansy) ansx=fx,ansy=fy;
		}
		if (sw) printf("%d %d\n",ansy,ansx); 
		else printf("%d %d\n",ansx,ansy);
		a=read(),b=read(),d=read();
	}
	return 0;
}