2019.08.20【NOIP?提高组】模拟 A 组 总结

考场：\(85 + 0 + 35 = 120\)

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T1：

赛时想到正解，但将\(LIS\)（最长上升子序列）写成了最长不下降子序列，GG（竟然还WA85）
我想的太笨，在求完\(f[]\)和\(g[]\)，在用线段树维护做一遍。
\(f[i]\)指以\(i\)结尾的\(LIS\)，\(g[i]\)指以\(i\)为开头的\(LIS\)
对于当前\(i\)，我们将前面的\(f[j]\)都添加到\(a[i]-x\)当中，而当前的答案则为\(g[i]+tree_{max}(-maxn,a[i]-1)\)

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T2：

考场想到了\(dfs\)，\(DP\)，折半搜索。。。
但发现时间都过不了，\(DP\)的话空间就\(MLE\)，且时间也\(TLE\)。
结果没想到正解是\(DP\)。
设\(f[i][j][k]\)表示走到\((i,j)\)乘积为\(k\)的方案数。
由于时空超限，发现k有很多多余的。
所以可以设\(f[i][j][k]\)表示走到\((i,j)\)乘积为\(n/k\)的方案数。

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T3：

考场先很快想到了\(O(n^2*l)\) 的解法，随后想到了\(O(n^2)\)的预处理做法，但是空超，也没时间了，就这样打完了。
原来由于询问只有\(100\)个，所以我们可以压缩空间，将\(f[i][j]\)变成与i子串为\(q[j-1]+1\) ~ \(q[j]\)相似的个数。

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总结：

对于每个解法，都要尝试着去优化。
如果空间过不去的话，可以试着除去一些不必要的空间。
要先想好思路，不要打到一半后被证伪了。。。

现在：\(100 + 100 + 100 = 300\)