摘要：
一棵树每个点有权值$h_i$，有$k$个人，初始状态每个人在$s_i$，终止状态每个人在$t_i$。 一个状态的代价为$\sum h_$，其中$a_i$表示$i$此时所在位置。 每个时刻选一个人走一步。要求经过的状态中最大值最小。 \(n,k\le 2000\) 如果二分出一个上界$lim$，考虑如 阅读全文
摘要：
树上老鼠进洞问题。 要求每个老鼠必须要进一个洞，洞有容量，洞可以不满。 \(n\le 2.5*10^5\)，\(\sum 老鼠\le10^6\) 其实和普通的老鼠进洞没有什么区别。不过加深了下对老鼠进洞的理解。 实际上可以认为老鼠和洞没有区别，只是老鼠必须全部进洞，此时让老鼠都带上$-\infty$ 阅读全文
摘要：
一个排列，你要将其划分成恰好$K$段，使得每段分别作为整体，然后进行重排列之后得到的新排列的最大字典序最小。 \(n\le 2*10^5\) 首先有$O(poly(n))$的做法：按位确定，问题变成了判断一段前缀是否可行。 知道这个前缀，有些分界点是可以确定的，于是先划分成几个大段。除了最后一段外， 阅读全文
摘要：
一个无限长的01串上，每轮操作：选个最靠左的没有操作过的1，把它和右边最近的0交换，重复操作直到找不到这个1为止。 问操作了无限轮之后1的各个连续段的长度。 \(n\le 10^6\) 可以看做这样的操作：有个变量$s$，从左到右扫，见到1之后加1，见到0之后如果$s>0$则减1并在当前位置放个1。 阅读全文
摘要：
平面上有若干条线段，设其总长为$X$。现在需要把这些线段拆开，点两两匹配成为新的线段，要求这些线段不相交。设其总长为$Y$，需要满足$\frac{2}{\pi}X\le Y$。 \(n\le 5000\) 考虑$\frac{2}{\pi}\(是什么。随机一条直线的倾斜角，一条线段在这个直线上投影的长 阅读全文
摘要：
$n$个点的图，每次随机两个点$u,v$（两者独立随机互不相干），连边$(u,v)$，问第一次联通的期望步数。 \(n\le 100\) 讲阳间的$O(n^5)$做法。 设$G_i$表示保持在恰好$i$个联通块的期望时间，$F_i$为至少。求$F_i$之后容斥得到$G_i$。 考虑把点划分成若干个块 阅读全文
摘要：
有$n$个人站在一排，每个人抽到一张卡。这些卡是个$1$到$n$的排列。 一开始每个人都不知道自己和别人的卡。 从前往后，每个人可以选择： 翻开自己的卡，并且公布这张卡的数字。 和前面在场的人的手上的牌交换并离场，那个人翻开那张卡并公布那张卡的数字。 每个人都绝顶聪明，都希望自己最后得到的牌期望最大 阅读全文
摘要：
一个无向四元环（顺时针$STUV$），给出每条边经过的次数$a,b,c,d$，求从$S$出发，$S$结束的方案数。 \(1\le a,b,c,d\le 5*10^5\) 以下为了方便，记$F(x,y)$表示$x$和$y$组合的方案数（即$\binom{x+y}$），$F(x,y,z)$同理。 普通做 阅读全文
摘要：
一个无限大的网格，有些点染成了黑色。每次可以把一个2*3的矩形反色。 可以操作任意多次，求最后保留的黑点最少是多少。 \(n\le 10^5\) 考虑什么样的状态可以到达。 不变量： 每列的异或和，记为$p_i$。 每行中，列模$3$分组的异或和记为$q_{i,k},k=0,1,2$。$q_i$要么 阅读全文
该文被密码保护。 阅读全文