摘要：
给出个排列$a$，并且给出$m$个区间$[L_i,R_i]$。 定义一个排列$b$对于某区间$[L,R]$合法，当且仅当对于所有$i,j\in [L,R],a_i<a_j$，有$b_i<b_j$。对于某个区间集合合法，当且仅当对于每个区间都合法。 前$k$个区间的答案为：构造一个有向图$G$，使得如 阅读全文
摘要：
有个完全图，其中$m$条边的权值已经被确定。现在要确定其它边的权值，要求最终所有权值异或和为$0$。最小化权值和。 \(n,m\le 2*10^5\) 称没有被确定权值的边为零边。设已经被确定的权值的异或和为$W$。 无视限制，把零边的边权设为$0$，然后跑MST。如果存在零边不在MST内，那就把这 阅读全文
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Day0 早上复习板子。最后打上下界最小费用最大流的时候，终于发现此时不能打zkw费用流。本来打算13点多睡个觉但因此一直没睡。 14点半出发，出发之后在车上先听了一集番，re0第二季第8集，然后腐无职小说。车上时间确实很长，所以中间也有睡一点觉。 晚上到了学校报到之后干等，直到到了酒店拿到房卡。高 阅读全文
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给出个有向图。定义受支配集$D_v$表示从$1$出发到$v$必须经过的点。 有一些询问，每次询问加入一条边之后$D_v$变化的个数。 保证$1$可以到达所有点。 \(n\le 3000,m\le 2n,q\le 2*10^4\) 其实直接套支配树板子就可以得到$O((n+m)q\lg n)$的做法。 阅读全文
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给出个数组$a$，选择不同的三个下标$i,j,k$，最大化$(a_i+a_j)\mod a_k$。 \(n\le 2*10^5\) 对$a_i$排序。 先讲暴力：枚举模数$a_k$，令$b_i=a_i \mod a_k$。分成两类：$b_i+b_j\ge a_k$和$b_i+b_j<a_k$。其中， 阅读全文
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给出序列$a_i$，你要决定一个实数不下降序列$b_i$，最小化$\sum(a_i-b_i)^2$。 有若干个询问，表示修改一个$a_i$之后答案。 \(n\le 10^5\) 参考题解：https://www.luogu.com.cn/blog/zhongyuwei/solution-p5294 阅读全文
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$x_i$在实数区间$[a_i,a_i+m]$内等概率随机。 对于每个$k$，问第$k$小期望是多少。 \(n\le 2000\) 设$f_i(x)$表示第$i$个大于$x$的概率。显然$ans_i=\int f_i(x)$。 可以得到$f_i(x)=[y^]\prod_j (P(x_j<x)y+1 阅读全文
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一个字符串的答案，是把它的所有子串分组，满足每组中两两之间互为子串包含关系，最小的组数。 给一个字符串。若干个询问，每次询问一个区间的答案。 \(n,q\le 10^5\) 暴力：建出后缀树，在这棵树上建后缀自动机。把转移边和fail边都丢进图中，然后跑最小链覆盖。跑一次时间是$O(n^3)$。 最 阅读全文
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有$m$棵树，如果两个点不在一棵树内，那么它们之间要连一条边。 问哈密顿回路的个数。 \(n=\sum n_i\le 5000,m\le 300\)。 简单计数然而作为计数白痴还是没有独立做出。 首先对每棵树求链剖分的方案数。$c_{i,j}$表示第$i$棵树，剖成$j$段的方案数。这个很好DP预处 阅读全文
摘要：
一个数轴上有些红绿灯，它们距离原点$pos_i$，一开始刚好为红，以$red_i,green_i$为周期红绿闪烁。 有个车从原点随机时间出发。对于每个$i$，车第一次遇到红灯在$i$的概率。 \(n\le 500,1\le red_i+green_i\le 100\) 设$x$为出发时间。对于每个灯 阅读全文