摘要：
有$n$种材料，每种有$w_i$单位。要分配给$m$个菜，要求： 每个菜至多两种材料组成，并且都是整数单位，且总和为$k$。 \(\sum w_i=mk\) \(n\le 500,n-2\le m\le 5000\) 现在做思考程度都不如一年前，事实证明我真的比上一年菜了。 发现性质：如果把由两种材 阅读全文
摘要：
有$n$个边，长度相同，对于A来说经过某条边需要花$a_i$时间，对于B来说需要花$b_i$时间。 把边排列之后连成一条链，A从左端点开始向右走，B随机在链上某一点（实数域内）出发向右走。 现在要决定这个排列，使得A和B相遇的概率尽量大。 \(n\le 10^5\) 假设排列固定。以位置-时间建系， 阅读全文
摘要：
问题 有$n$个男人，$n$个女人。每个男的心中都有对这$n$个女的优先级顺序，每个女的心中也有对这$n$个男的优先级顺序。 现在要找到一种匹配方式，使得不存在一对男女，互相认为对方比自己当前匹配的对象优。 算法 每个男人按照优先级顺序降序尝试向女人求婚，尝试过的不会再尝试。 每次找到一个单身男人（ 阅读全文
该文被密码保护。 阅读全文
摘要：
有个01序列，其中有些位置不确定。你要确定这些位置，最小化最大的区间0和1出现次数的差的绝对值。 \(n\le 10^6\) 把01分别看成$\pm 1$。显然可以前缀和之后转化成最大值减最小值之差。 设$F(M)$表示最大值不超过$M$时，最小值最大是多少。求出$Z$表示最小的可能的最大前缀和，把 阅读全文
摘要：
给出个无向图，问是否存在一种方式把边集划分成两个不为空的边集，使得两个边集分别都是森林。 \(n\le 2000,m\le 2n\) 有结论：当且仅当每个子图都满足$|E|\le 2|V|-2$的时候，存在方案。 以下证明其充分性： 考虑归纳，即已经证明$|V|\(更小的满足条件。以下称\)|E|= 阅读全文
摘要：
给出序列$a,b,c$，现在需要选择一些数将其删除，要求删掉之后$a$的最长上升子序列是原来的减一。代价是$b$的和。 在最小化代价之后，最小化选择的数按照$c$排序之后的字典序。 \(n\le 700\) 学习网络流退流的时候搜到了这题。（为什么直接搜就只有这道例题啊） 按照套路算出$f_i$表示 阅读全文
摘要：
一个合法正整数序列，满足：对于每个在序列中出现过的数$k$，满足$k-1$在最后一个$k$前出现过。 对于每个$k$，统计在所有序列中$k$出现的总次数。 \(n\le 10^5\) 首先有个神仙转化： 记二元组$(val,pos)$表示值为$val$，在$pos$位置出现。对其以$val$为第一关 阅读全文
摘要：
询问有多少对序列$A,B$，满足：\(|A|=m\)，把所有$A_i+B_j$都丢进序列$C$中排序得到$0,1,2,\dots,n-1$。 \(T\le 500,m|n\le 10^{12}\) 考虑暴力搜索的过程： 假设当前到达状态$A={0,1},B={0,2}$。此时已经表示了$0\dots 阅读全文
摘要：
参考资料： https://www.luogu.com.cn/blog/Karry5307/eulerian-numbers https://www.cnblogs.com/mengnan/p/9307521.html 欧拉数：\(\langle\begin{matrix}n\\ k\end{mat 阅读全文