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"题目" 有一个$[1,n]$的整数，可以询问$[L,R]$，表示整个整数是否在这个区间里。 计算有多少个询问集合，使得这些询问过后，无论整数是$[1,n]$中哪一个都能被唯一确定。 $n\leq 300$ 思考历程 简化一下题目大意：可以通过询问，将数字分成若干组。 一开始$[1,n]$为一组。 阅读全文
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"题目" 有一个长度为$n$的数列$a_i$，一开始将数列的前$L$个丢入队列中。 一次操作是对于队列中的每个数$a_i$，有$a_i$的几率有$1$的贡献。设贡献和为$x$。 然后将队列中前$x$个弹出去，再从数列中接着$x$个。 如果数列中的数取完了，操作停止。 问期望进行多少次操作。 思考历程 阅读全文
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"题目" 求大小为$n$的直径为$L$（指边数）的无标号无根树数量。 思考历程 一开始乱推了一波，后来发现会算重。 于是弃疗。 正解 如果$L$为偶数，所有直径的中点是一样的；如果$L$为奇数，所有直径的中边是一样的。 这个挺好证明的。 把无根树定了根之后就好做很多了。先考虑$L$为奇数，把树从中边 阅读全文
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"题目" 有一个图，每次加入一条边，对于每个加入的边分别输出加入这条边之后，加入的所有边中选择若干条使得所有点的度数为奇数，用到的边最长是多少。 思考历程 比赛时是推出了很多条性质的。 但是一开始就理解错了题意，题目中的“道路”我理解成了路径，实际上是边。 由于经过这种想法改过的题意过于毒瘤，我几乎 阅读全文
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"题目" 有个数列，你要维护它，支持区间赋值、区间加一、区间询问出现次数大于等于$p (r l+1)$的数有哪些。（题目的那个除以$100$就省掉了哈） 思考历程 总感觉这题不好直接用数据结构来搞。 然后就想到了分块，每个块维护各自的答案。 考虑合并两个区间的答案： 假如某个数在两个区间的答案中都没 阅读全文
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"题目" 题目比较简洁，就不复述了。 思考历程 这让我联想到了不久之前在CF上做的一道题。 但这两道题的差别是很大的，共同点并不是很多。 直接套那题的方法在这题中也顶多拿个40分。 考虑探索新大陆，然而没有成功…… 感觉这题的暴力不好打，最终也没有打部分分…… （所以说我在这题上耗费了1h） 正解 阅读全文
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"题目" 给你一棵大小为$n$的树，还有$m$条路径。 每条路径都可以染成红色或蓝色，各有一定的贡献。 对于每一条边，每条经过它的红色路径会带来一些贡献，每条经过它的蓝色路径也会带来一些贡献。 而且经过这条边的红色路径和蓝色路径的条数都有上限。 问满足所有限制条件之后的最小贡献是多少。 思考历程 打 阅读全文
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"题目" 思考历程 显然这题是道FWT。 按照我非常浅的理解，我只想到了使用FWT的最暴力的做法。 就一直想不到复杂度跟$k$有关的。 正解 这题是比赛三题中思想最难，但实现最简单的题目。 首先讲讲那粗暴至极的思路： 对于每一行，粗暴地建立一个多项式（请允许我这么叫），然后做FWT异或卷积。 正解是 阅读全文
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"题目" 正解 比赛时几乎没有怎么思路。 其实这个东西应该很显然：如果要让答案大于$0￥，那么至少存在两个会有冲突，也就是说在模了之后至少有两个不同的数的位置会重叠。 所以只需要枚举两两之间的差的约数，都试一遍就可以了。 这样当然会TLE。 考虑某个数$p$以及它的倍数$kp$，显然，在$kp$中撞 阅读全文
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"题目" 题目大意不说了 思考历程 开始时感觉比赛三道题都不会做。 于是BFS式想题， 后来突然发现了一些不错的性质，一下子有了希望，认为自己能切。 可到最后才发现自己的核心部分还是没有想出来。 首先是一些简单的性质： 计算$K$次前缀和后的和，就是$K+1$次前缀和之后最后一项的和。 计算前缀和的 阅读全文