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摘要：
看着身边的大佬们这么快就学了各种筛，很是紧张啊…… 接下来~~强行~~学习一下 简介 用途：$O(n^\frac{2}{3})$求积性函数的前缀和。 本质就是推式子。 设有某个函数$f(i)$，我们要求$\sum_{i=1}^nf(i)$ 根据具体情况建出辅助函数$g(i)$。求狄利克雷卷积$h=g 阅读全文
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这个其实很早之前就想写了，只不过一直没有时间。 之前稍微学了一下，但由于没有留下深刻的印象，所以学了等于白学。 SCOI2018有一道题就是裸的二次剩余题，比赛时做不出来真是气炸了。 概念 如果$p$为奇素数。 $n$在模$p$意义下能被开方，就称$n$是模$p$意义下的二次剩余。 即存在$x^2\ 阅读全文
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摘要：
不学这个定理，真是亏死了…… 见到那种对称（循环）的计数题都不知道该怎么做…… 先表明一下，本人没有群论基础。 所以，有关群论的概念，我只会提“置换”。 对于初学者来说，这可能是更加容易理解的方法吧。 更加严谨的网上博客一大堆。 例子 给你一个长度为$n$的环，有$m$种颜色，每个点可以染成任意颜色 阅读全文
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题目大意 数轴上排列着$n$个点，点的颜色有黑白两种，部分点已经确定颜色，部分点没有确定。 每个点可以任意向右边的点连边，可以连可以不连。 求交错路径（相邻的两个点颜色互异）总数为奇数的图的方案数。 $n\leq 200000$ 思考历程 早上在打SCOI2018，所以没有做比赛。 下午的时候思考了 阅读全文
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"题目" 对于一个$[1,n]$的置换，从初始状态进行若干次直到回归初始状态的步数为它的贡献。 求所有$n!$个置换的贡献的乘积。 思考历程 显然题目可以这样转化：将$n$个点分成若干个环，求环的$LCM$，每种方案的成绩。 感觉跟前些天的某道题有点像，盲猜正解是跟之前一样的优美的状压DP。 然而之 阅读全文
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"题目点此" T1由于是找规律题，不好讲述且讲述意义不大，所以就不说了。 T2 给你一棵带点权的树，你要选择一对点$(x,y)$且$a_x a_y$，使得贡献$a_x dist(x,y)$最大。 求最大贡献。 第一眼感觉这是一道一定能切的题目。 第二眼想到可以$LCT$做，但放在第二题肯定不是$LC 阅读全文
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"题目" 给你一个地图，每个格子上的数表示其高度。 “山谷”的定义是：某个周围高度都大于它的、并且没有洞的块。 有洞的定义是：将块删了之后，剩余的鸽子不能通过点相交形成一个连通块。 求所有山谷的大小之和。 正解 思考历程就没有了，一开始根本就没有好好地思考这道题。 先考虑如果没有洞该怎么做。这就是个 阅读全文
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"题目" 有$n$行$m$列的格子，每列的格子中有一个是$1$，其它的都是$0$。 对于某一列，第$i$行是$1$的概率是$p_i$。 从任意点出发，每次从当前列走到下一列的同一行、上一行，或下一行。 贡献是沿路的数字和。 $f(m)$为最大值的期望。计算$\lim_{m \to \inf} \fr 阅读全文