摘要：
平面上有若干条线段，设其总长为$X$。现在需要把这些线段拆开，点两两匹配成为新的线段，要求这些线段不相交。设其总长为$Y$，需要满足$\frac{2}{\pi}X\le Y$。 \(n\le 5000\) 考虑$\frac{2}{\pi}\(是什么。随机一条直线的倾斜角，一条线段在这个直线上投影的长 阅读全文
摘要：
$n$个点的图，每次随机两个点$u,v$（两者独立随机互不相干），连边$(u,v)$，问第一次联通的期望步数。 \(n\le 100\) 讲阳间的$O(n^5)$做法。 设$G_i$表示保持在恰好$i$个联通块的期望时间，$F_i$为至少。求$F_i$之后容斥得到$G_i$。 考虑把点划分成若干个块 阅读全文
摘要：
有$n$个人站在一排，每个人抽到一张卡。这些卡是个$1$到$n$的排列。 一开始每个人都不知道自己和别人的卡。 从前往后，每个人可以选择： 翻开自己的卡，并且公布这张卡的数字。 和前面在场的人的手上的牌交换并离场，那个人翻开那张卡并公布那张卡的数字。 每个人都绝顶聪明，都希望自己最后得到的牌期望最大 阅读全文