2020 计蒜之道 线上决赛 C 攀登山峰

一个序列\(a_i\)，每次询问\((l,r,t)\)，表示询问\([l,r]\)内出现了大于\(\frac{r-l+1}{t}\)次的最大的数是什么。

\(n\le 10^5\)

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感觉这题之前CF见过，直接搬那题的做法。。。TLE。。。

事实证明这题正解比CF那题高到不知道哪里去了。

维护权值线段树，建主席树，表示一段前缀中每个树各自的出现次数。线段树上维护和。

查找的时候，如果当前权值区间总的出现次数大于\(\frac{r-l+1}{t}\)，则继续走下去。否则退出。

由于每一层至多有\(t\)个可以走下去的区间，\(\lg n\)层，所以一次询问时间复杂度\(O(t\lg n)\)

这题告诉我们不要认为自己做了原题就万事大吉了。

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using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 100005
int n,m;
int a[N],re[N];
int p[N];
bool cmpp(int x,int y){return a[x]<a[y];}
void inita(){
	for (int i=1;i<=n;++i)
		p[i]=i;
	sort(p+1,p+n+1,cmpp);
	for (int i=1,last=-1;i<=n;++i){
		if (a[p[i]]!=last)
			re[++m]=last=a[p[i]];
		a[p[i]]=m;
	}
}
struct Node{
	Node *l,*r;
	int sum;
} d[N*20],*null,*rt[N];
int cnt;
Node *newnode(){return &(d[++cnt]={null,null,0});}
void insert(Node *&now,Node *old,int l,int r,int x){
	now=newnode();
	*now=*old;
	now->sum++;
	if (l==r)
		return;
	int mid=l+r>>1;
	if (x<=mid) insert(now->l,old->l,l,mid,x);
	else insert(now->r,old->r,mid+1,r,x);
}
int en,st,T;
int ans;
void query(Node *R,Node *L,int l,int r){
	if (R->sum-L->sum<=(en-st+1)/T)
		return;
	if (l==r){
		ans=l;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if (ans==-1) query(R->r,L->r,mid+1,r);
	if (ans==-1) query(R->l,L->l,l,mid);
}
int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	null=d;
	*null={null,null,0};
	int Q;
	scanf("%d%d",&n,&Q);
	for (int i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&a[i]);
	inita();
//	for (int i=1;i<=n;++i)
//		printf("%d ",a[i]);
//	printf("\n");
	rt[0]=null;
	for (int i=1;i<=n;++i){
		rt[i]=rt[i-1];
		insert(rt[i],rt[i-1],1,m,a[i]);
	}
	while (Q--){
		scanf("%d%d%d",&st,&en,&T);
		ans=-1;
		query(rt[en],rt[st-1],1,m);
		printf("%d\n",ans==-1?-1:re[ans]);
	}
	return 0;
}