杂

  1. 有关1<<64。测试：
using namespace std;
#include <iostream>
int main(){
	cout<<(1<<64)<<endl;
	cout<<(1ll<<64)<<endl;
	cout<<(1ull<<64)<<endl;
	
	int k=64;
	cout<<(1<<k)<<endl;
	cout<<(1ll<<k)<<endl;
	cout<<(1ull<<k)<<endl;
	return 0;
}

结果：

0
0
0
1
1
1

所以不要随便左移64位。

  1. 有关四舍五入：
using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cmath>
int main(){
	double a=0.5,b=0.5+1e-16,c=0.5+1e-17,d=0.5-1e-16;
	printf("%.0lf\n",a);
	printf("%.0lf\n",b);
	printf("%.0lf\n",c);
	printf("%.0lf\n",d);
	printf("%lf\n",round(a));
	printf("%lf\n",round(b));
	printf("%lf\n",round(c));
	printf("%lf\n",round(d));
	return 0;
}

结果：

0
1
0
0
1.000000
1.000000
1.000000
0.000000

可以发现printf在刚好是0.5时四舍五入输出0，round符合人类习惯。

  1. 如果定义某个函数，把它当过程使用，但是类型不是void而且函数中没有返回值，会出问题。
    在洛谷、LOJ、Atcoder上都出现过问题。
    没有用CCF的评测机试过。

  2. C++中的list中insert(iter,x)表示将x插入到iter前。

  3. 以后不要一个个写头文件了，都用万能库#include <bits/stdc++.h>

  4. 分块的时候注意：

const int N=100005;
const int B=500;
//int b[N/B];错误
int b[N/B+5];//正确

都明白。

  1. vector等STL中调用size()返回的是size_t类型，是个unsigned类型。

    所以用v.size()-1这样的东西的时候请注意。

  2. 平面上有一堆直线，现在有个扫描线从左到右扫，维护截距的大小关系。有种\(O(n^2)\)的做法是计算出两两之间大小关系改变的时间，排序，扫的过程中如果到达那个时间则交换。然而在多条直线交于一点的时候可能会出锅，所以在交换之前先判断一下相对位置是否已经改变。

  3. 在c++98中，假如结构体定义了初始化函数，则初始化的时候直接用大括号赋值且没有强制转换类型会编译错误。

    struct com{
    int x,y;
    com(int _x=0,int _y=0){x=_x,y=_y;}
};
com a={1,0};//CE
com a=(com){1,0};
com a(1,0);

    如果没有定义初始化函数则不会出现这样的情况。

  4. y0,y1不要用作全局变量名。

  5. 在使用两个模数交替计算时（比如多项式相乘，模数不是NTT模数，结果不会超过long long ，用一个特大的模数\(29*2^{57}+1\)来跑NTT，最后的结果再用那个模数取模），注意切换模数之前，把数值调回正数。

  6. FFT在\(n=1000\)，\(a_i\le 10^6\)的时候的就已经没有精度保障了。

  7. 整数三分模板：

    while (l<r){
	ll mid1=(l*2+r)/3,mid2=(r*2+l+2)/3;
	ll v1=calc(mid1),v2=calc(mid2);
	if (v1>v2)
		l=mid1+1;
	else
		r=mid2-1;
}

    （最好背下来）

  8. 注意&,^,|和>,<,>=,<=,==,!=的优先级，比较运算符优先。（不包括<<,>>）

  9. 在写wqs二分时，最好给个第二关键字安排顺序。如果第一关键字相同时第二关键字大的优先，那么二分时：

    while (l<=r){
	int mid=l+r>>1;
	if (calc(mid).se>=C)//看这里
		r=(res=mid)-1;
	else
		l=mid+1;
}

    否则反过来。

  10. 就算空间是\(O(n)\)的也不要忘了检查一下空间。（如果是\(10^6\)级别）

  11. 变量名end在noi linux上会挂。

  12. 如果线段树这么打：

    void modify(...,int k,int l,int r){
	if (st<=l && r<=en){
    //或者if (l==r){
        ...
       	upd(k);//看这里
        return;
    }
    ...
}

    要么把线段树开到\(8\)倍，特判一下叶子节点。

  13. 多项式求逆中，假设要从长度\(i\)扩展到\(2i\)，记得算NTT时大小要开到\(4i\)。

  14. 循环上界+1超过int范围时，要注意换成long long。

  15. zkw费用流不能跑负边（不只是负环）。上下界最小费用最大流需要先用超级源汇跑，再用原来的源汇跑。在这个过程中就会产生负边，于是zkw费用流就会错。

  16. 计算几何中：如果以某个点为中心，对其它点极角排序，然后对排序后相邻点进行操作，此时注意相邻点极角差大于\(\pi\)的情况。

  17. 后缀自动机中，点数最多为\(2n-1\)，边数最多为\(3n-4\)。

  18. 双哈希比较两个值是否相等的时候，算一个模数比较一个模数。因为算一个模数就已经发现不相等的概率还是很大的，这样就大概率可以少一次运算（因为有取模所以很慢）。

  19. 写多项式系列的时候，如果不注意，开的临时数组很多，注意空间（可以假装是\(O(n\lg n)\)空间）。

  20. 在FFT的multi(c,a,b,n)中，如果\(n\)表示项数为\(x^0\dots x^n\)，那么在后面进行模\(x^n\)意义操作的时候，记得用\(n-1\)。这个在倍增（求逆，求exp，牛顿迭代）的时候很致命，可能让空间加倍。

  21. 在dinic中，BFS时如果遍历到\(T\)就直接退出，这样有时候会快很多。lyl-sap在遍历到\(T\)之前都在不断迭代加深，可以直接BFS算出遇到T之前迭代加深之后的状态（dis,gap,cur），再进行后面的操作。这个BFS的过程也可以用前面那个优化。

  22. 如果开了O2，注意一下O2对程序某些不寻常的优化（比如说某个循环对外面的变量没有影响，也没有输出，那么它可能会直接把循环跳过。在注释掉输出看看程序运行时间的时候可能要注意？）

  23. 写凸包如果采取极角排序的形式（见注释）：

    1. 因为零向量（由重复点产生）是个奇怪的东西，所以应该要避免它出现。
    2. 因为三点共线时，用叉积只会显示\(0\)。

    为了解决以上两个问题，我精心尝试研究出了以下代码。

    bool operator<(DOT a,DOT b){return a.x<b.x || a.x==b.x && a.y<b.y;}
bool cmparc(DOT a,DOT b){return cro(a,b)>0 || cro(a,b)==0 && a.len2()<b.len2();}
//如果没有第二关键字，可能从基准点伸出的两条向量（即两点和基准点三点共线），长的被短的弹掉。
//如果两点和基准点没有三点共线，已经通过极角将其区分，不会产生问题。
//因此第二关键字换成a.x<b.x似乎也可以？
//第二关键字用<，是配合下面第一处弹栈的<=使用。
void getcon(vector<DOT> &w){
	DOT O=w[0];//基准点
	for (int i=1;i<w.size();++i)
		O=min(O,w[i]);
	qa.clear();
	for (int i=0;i<w.size();++i)
		if (w[i].x!=O.x || w[i].y!=O.y)//保证基准点不重
			qa.push_back(w[i]-O);
	sort(qa.begin(),qa.end(),cmparc);
	static DOT st[N];
	int tp;
	st[tp=1]=DOT(0,0);
	for (int i=0;i<qa.size();++i){
		while (tp>1 && cro(st[tp]-st[tp-1],qa[i]-st[tp-1])<=0)
            //注意<=，可防重复点，如果st[tp]==qa[i]，则会被弹掉
			--tp;
		st[++tp]=qa[i];
	}
	while (tp>1 && cro(st[tp]-st[tp-1],DOT(0,0)-st[tp-1])<0)
   //注意<。因为保证基准点不重，所以此时不用防重复点。必须用<是因为可能会出现只有两个点的情况，如果用<=会只保留基准点
		--tp;
	w.clear();
	for (int i=1;i<=tp;++i)
		w.push_back(st[i]+O);
}

  24. 在noilinux中按了ctrl+alt+f11会黑屏，出现这种情况用ctrl+F7。

  25. set中的iter.erase()返回值（下一个位置）只有C++11支持。

  26. 写实数二分的时候，如果后面要计算方案，最好二分之后check(r)（或check(l)）。

  27. unique中如果要加cmp函数，注意是判断是否相等而不是比大小。

  28. unorded_set如果用一些其它的类型可能要首先哈希函数（int和long long不用，其它没试过）。

  29. 竞赛图中没有大小为\(2\)的强联通分量……

  30. random_shuffle后面可以加随机函数。写成int myrand(int i){return rand()%i;}这样。

  31. 递归的时候，那些看起来在递归前已经释放，或在递归后才定义的变量，包括函数返回值（min,max，不过我不知道为什么运算符没事），可能一直占空间直到退栈。看这题。另外开O2可能导致空间扩大。

  32. '??-'是组合字符（类似于\n这种），等于~。

  33. 自己写的spj不要写错（如果可以的话要用spj测测样例？）

  34. 用全文替换的时候要注意一下自己有没有替换掉不该替换的东西（比如\n中的n，"r"中的r）。

posted @ 2020-10-06 22:45  jz_597  阅读(357)  评论(0)  编辑  收藏  举报