2016.10.7初中部上午NOIP普及组比赛总结

2016.10.7初中部上午NOIP普及组比赛总结
这次的题还可以，重新入了比赛的前十。

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进度：
比赛：90+10+70+30=200
改题：AC+AC+AC+AC=AK

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找试场
这题很简单，但是被欺负了十分。
题目简化：
一个人在(0,0)，然后盲目听信别人的意见，
顺着某些方向走啊走啊。
问最后的坐标。
比赛思路：
方向数组就不用说了吧……
有一个东西专门标记方向。
用字符串读入，如果是字母，则标记方向的要变。
如果是数字，则改变坐标，输出。
然后就没什么了。
（其实这题的难点没有什么，我只强调一个，y轴朝上！）
错因：
有一个非常非常奇怪的数据，
那个人只会转身而不走。
正解：
同上，记得判断只转弯的情况，输出(0,0)。

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圆的国度
这题，一开始好多人觉得这题是最难的，
可在XYW讲过之后，瞬间感觉智商被侮辱。
题目简化：
一个人，要从A到B，每经过一个圆他就会
没了50%的命。所以他想知道最少穿过多少圆（可以绕道）。
圆不会手拉手。
比赛思路：
匆匆地打了个表。10分。
正解：
因为两个圆不能连在一起，
所以它也不能手拉手围着你。
并且你是零维的，所以不管两个圆围着有多密，
只要它们不拉手，就能穿过去。

有四种情况：
1. 只围A不围B，那么ans++
2. 只为B不围A，同上。
3. 两个都圈，忽略。
4. 都不围，忽略。

枚举每个点，
用勾股定理计算A或B与那个点的长度，
然后两个都比较，中间用xor（相反为true，相同为false）连接。
为true就加一吧。

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幂运算
快结束时就在赶这道题，在某些细节错了，
因此70。
题目简化：
输出A^B
而且精度要够，不能用科学计数法。
还有一个特别可恶的：如果结果是0.x的形式，
要把0去掉。
比赛思路：
小数的高精度嘛……
把它变成整数*10^n（n是负数哟）的形式。
把前面的高精度乘法，最后给它加小数点。
注意小数点位置！
错因：
小数点位置错了……
正解:
同上，判断好小数点位置就好了。

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箱子嵌套
我什么都不想说……
题目简化：
有几个n维箱子，要让它们一个装着一个，
这个又装着一个……问能做这种操作最多用多少个箱子。
比赛思路：
贪心，先把每个箱子里的维度以大到小排个序，
然后又让箱子直间再排个序（长为第一关键字，宽为第二关键字，高第三……）
然后就一个循环把能放的加起来，输出。
后来，我改了一下，排序部分不变，
然后就爆搜……（能时超50分哟！）
我又加了一个小小的记忆化。
设bz[i]为用了i个箱子时最里面的箱子最大（不是体积）的每个维度的长度。
为什么说是个“小小”的记忆化呢？因为那其实没什么大用处，多了10分。
错因：
答案错误30分。证明了这种方法不！可！行！
正解：
我记得箱子里面的维度排序不用变。
然后要DP！
听别人说是最长不下降序列改一下……
再讲讲我的方法：
仍然是一个厚颜无耻的爆搜。
把记忆化改一改。
因为上面所说的那个只是一个小小的记忆化，
并没有多大的用处。
我本打算定义bz[cd（为一个n为体的各条边的长度）]
为到最里面的为i（假设是cd类型）时的最大能嵌套的个数。
但是前面我打的是type cd:array[1..10]of longint;
题目说了每个维度在longint范围内（负数肯定没有）。
这样的话则是有（2^32）^10的空间，而且还是4KB的longint！
编译时都能显示错误！！！
所以我之前就把它反过来，所以没多大用处。
但我后来发现：
box数组中的东西排完序后就再也不会变了，
也不会凭空产生一个盒子来。
所以bz的下标只需要是序号就够了（奇妙地解决了空间问题）。
然后就简单了，如果还是不比之前的大，就直接能退出了。
这样可以去掉很多不必要的运算，使得程序加快。

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题外话：
1. 初赛快到了，我得要专门训练一下初赛的题型，太难了。
2. 多次翻车终于有一次回到前十，还不错的。